Comment commencer ?
Essayes de partir de la définition vectorielle du parallélogramme.
ABCD parallélogramme, alors tu peux écrire :
AB=DC
(en gras= vecteurs)
Ensuite tu essaies d'arriver à la définition vectorielle de D barycentre
du systeme (A;a)(B;b)(C;c) et tu trouves par la même occasion les
valeurs des coeffs a,b,c :

AB=DC
AD+DB=DC
AD-BD+CD=0

D barycentre de {(A;1)(B;-1)(C;1)}