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Barycentre problème
bonjour,
j'ai un problème pour mon devoir maison de math, et si vous pouviez m'aider s'il vous plaît
donc voilà l'énoncé:
A,B et C sont trois points du plan tels que le triangle ABC soit rectangle en A avec AB= 4 cm et AC= 8 cm et I milieu de [AC].
Soit le barycentre G du système {(A;5),(B;-3),(C;2)} et G' le barycentre du système {(A;5),(B;-3)}
1) Montrez que G est le milieu de [G'C].
je ne sais pas par ou commencer: il me semble que je dois faire la relation de chasles mais de quel système ? les deux?
merci de m'aider =)
G barycentre du système {(A;5),(B;-3),(C;2)}
--------- or G' le barycentre du système {(A;5),(B;-3)}
--------- donc par associativité
G barycentre du système {(G', 2) (C;2)}
5GA - 3GB -2GC = 0
5G'A - 3G'B = 0
5GG' + 5G'A - 3GG' - 3G'B - 2GG' - 2G'C = 0
5G'A - 3G'B - 2G'C = 0
2G'C = 0
G'G + GC = 0
G'G = CG
Je ne sais pas si c'estn il faut qu'on me vérifie, c'est loin tout ça... !
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