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barycentre problème merci de m aider!
voici l'énoncé de l'exo qui pose problème:
Sur l ligne Lyon-Paris un TGV part de Lyon (L) vers Paris (P) avec une vitesse moyenne de 250km/h; un autre TGV part a la meme heure de paris a la vitesse moyenne de 200km/h.le conroleur, qui est un homme mathématiquement cultivé, dit que ces deux trains se croiseront au barycentre de (L;4),(P;5). Qu'en pensez vous?
merci de m'aider !
bonsoir 
,
soit I l'endroit où les deux trains se rencontrent.
je vais te donner une méthode pour résoudre cette exercice, mais il se peut que e soit pas la meilleur
tu cherches à montrer que I est barycentre de (L;4)(P;5)
tu sais déjà que I est barycentre de (L;a)(P;1-a) avec a réel (vu que I appartient à la droite (LP), en supposant que les trains suivent une ligne droite )
on peut même dire que a appartient à ]0;1[ (parce que I appartient au segment [LP] d'extrémité exclu)
tu veux trouver a.
c'est à dire
ainsi tu as
d'où
IL = (1-a) PL
cherchonc ces distances
soit h le nombre d'heure au moment où les trains se rencontrent.
que vaut LI et IP en fonction de h ?
donc que vaut PL en fonction de h ?
conclue
ensuite, tu sais que
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