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Barycentre; prosuits scalaire
Bonjours tout le monde...
J'ai un DM de maths a rendre mais je ne sais absolument rien faire ayant été absente lors de la leçon pour problème (assez grave) de santé. Bref... Je demande de l'aide car je n'y comprend strictement rien.
A et B sont deux points du plan. On cherche l'ensemble E des points M du plan tels que:
(MA)/(MB) =2
Montrez que le problème revient à trouver M tel que: MA² - 4MB² =0
1) Soit I le barycentre du système (A,1) et (B,2) et J le barycentre du système (A, 1) et (B,-2).
Montrez que I et J appartiennent à E.
2) Exprimez vecteur MA + 2vecteursMB en fonction de vecteur MI et Vecteur MA - 2 vecteur MB en fonction de vecteur MJ.
3) Démontrez que M est un point de E si et seulement si:
vecteur MI.MJ =0
Déterminez E
Voilà merci d'avance.
bonsoir
Multiplie par MB, élève au carré et passe tout d'un côte
1. calcule IA et IB rn fonction de AB
même chose avec J
2. utilise la propriété de réduction du barycentre
3. transforme alors l'expression trouvée dans la question préliminaire
E.
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