ABCDEFGH est un cube d'arrête a. Déterminer le lieu géométrique
E des points M de l'espace :
vectMA + vectMB + vectMC + vectMD + vectME + vectMF + vectMG + vectMH=r
(en norme)
par quels points de la figure passe E :
a) pour r = 4a
b) pour r = 8aV3 (V = racine)


Pour le a), Soit O le barycentre de (A,1),(B,1),(C,1),(D,1),(E,1),(F,1),(G,1),(H,1):
MA + MB + MC + MD + ME + MF + MG + MH = 8MO
donc 8MO = 4a
d'où, MO = 1/2.a
E est donc une sphère inscrite dans le cube de centre O et a pour rayon
1/2a

Pour le b),
8MO = 8aV3
donc MO = aV3
E est donc une sphère de centre O et a pour rayon aV3

Je pense que c'est ça mais comment savoir par quels points passe
E