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Barycentre - Sécante sur un triangle
Bonsoir,
J'aurai un exercice à faire et j'aurai besoin d'aide..
Sur le triangle ABC, on a construit les milieux respectifs I, J, K des côtés [BC], [AC] et [AB], puis le symétrique P de J par rapport à A et enfin L le milieu de [IB].
On se propose de montrer que (LP) coupe [AB] en son milieu K.
1. Montrer que L= Bar {(B,3),(C, 1)}
2. Montrer que P= Bar {(A,3),(C,-1)}
3. On pose K'= Bar {(P,1),(L,2)}. A l'aide de l'associativité du barycentre, montrer que K' est un barycentre de A et B.
4. Conclure
1/
L le milieu de [IB].
<=> I bary de (I; 2) (B; 2)
...... or I milieu de (BC]
...... <=> I bary de (B; 1) (C; 1)
<=> I bary de (B; 1) (C; 1) (B; 2)
<=> .........
...
En fait, les barycentres j'ai pas vraiment compris, on a à peine commencé avant les vacances et direct un DM !!
Ba par exemple la 1. puisque la 2 semble pareille.
QUu'est ce qu'il faut pour montrer que L= Bar{(B,3),(C,1)}.
Il faut utiliser quelles infos pr trouver la réponse. Parce que toi tu parles de milieu et ensuite des points .. :S
Je te réécris les choses car j'ai mélangé les I et L en écrivant.
L est le milieu de [IB]
<=> L bary de (I; 2) (B; 2)
...... or I milieu de [BC]
...... <=> I bary de (B; 1) (C; 1)
--------- par associativité :
<=> L bary de (B; 1) (C; 1) (B; 2)
<=> L bary de (B; 3) (C; 1)
...
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