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Barycentre triangle equilateral

Posté par
tanyanis
01-11-16 à 19:45

Soit ABC un triangle equilateral. tel que AB=AC=BC=a
Soit l'ensemble des poits M tels que  la norme  II MA-4MB+MC II=IIMA-2MB+MCII
1- Montrer que le point B
2- Montrer que le vecteur  MA-2MB+MC est independant de M.
3-Soit G le barycentre du systeme {(A,1), (B,-4), (C,1)}, Montrer que GM=a/2  racine(3) et deduire la nature de l'ensemble des points .
Merci pour votre aide.

Posté par
carpediem
re : Barycentre triangle equilateral 01-11-16 à 19:49

salut

et alors ?

Posté par
tanyanis
re : Barycentre triangle equilateral 01-11-16 à 20:10

je suis coincée

Posté par
tanyanis
re : Barycentre triangle equilateral 01-11-16 à 20:12

c'est surtout la la 3ieme question qui me pose problème.

Posté par
carpediem
re : Barycentre triangle equilateral 01-11-16 à 20:22

MA - 4MB + MC = MG + GA - 4(MG + GB) + MG  + GC = ...

(relation de Chasles)

Posté par
tanyanis
re : Barycentre triangle equilateral 01-11-16 à 20:28

et puis ça donne quoi? ce truc?

Posté par
tanyanis
re : Barycentre triangle equilateral 01-11-16 à 20:31

En fait quand je decompose comme tu viens de le faire, comme G est le barycentre je trouve:
GA-4GB+GC=2GM

Posté par
carpediem
re : Barycentre triangle equilateral 01-11-16 à 20:58

carpediem @ 01-11-2016 à 20:22

MA - 4MB + MC = MG + GA - 4(MG + GB) + MG  + GC = -2MG

(relation de Chasles)

Posté par
tanyanis
re : Barycentre triangle equilateral 01-11-16 à 21:11

je parle en module

Posté par
carpediem
re : Barycentre triangle equilateral 02-11-16 à 13:56



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