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Niveau première
Barycentre triangle equilateral
Posté par tanyanis
Soit ABC un triangle equilateral. tel que AB=AC=BC=a
Soit 
l'ensemble des poits M tels que la norme II MA-4MB+MC II=IIMA-2MB+MCII
1- Montrer que le point B 
2- Montrer que le vecteur MA-2MB+MC est independant de M.
3-Soit G le barycentre du systeme {(A,1), (B,-4), (C,1)}, Montrer que GM=a/2 racine(3) et deduire la nature de l'ensemble des points .
Merci pour votre aide.
En fait quand je decompose comme tu viens de le faire, comme G est le barycentre je trouve:
GA-4GB+GC=2GM
carpediem @ 01-11-2016 à 20:22
MA - 4MB + MC = MG + GA - 4(MG + GB) + MG + GC = -2MG
(relation de Chasles)
MA - 4MB + MC = MG + GA - 4(MG + GB) + MG + GC = -2MG
(relation de Chasles)
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