Salut Sarah !

Pour la deuxième partie de ta question, il faut savoir que tu viens de
montrer que G est le barycentre de {(A,-1) (B,2) (C,2)}.
Mais alors, quel que soit le point M du plan, tu as :
(en VECTEURS, même s'il n'y a pas de flèche)
-MA+2MB+2MC  =  (-1+2+2)*MG
(tu fais la somme des coeff, tu garde le point M, et tu introduit le
barycentre)
Je te laisse terminer...

Par contre, pour le début de l'exercice, j'y retourne

c'est gentil merci

j'ai un autre problème... on me demande de verifier que le point
A appartient àl'ensemble (D) !

j'ai essayé de calculer vecGA.vecCG mais je ne trouve pas -4 ? je fais
comment alors?

Au fait, Sarah, ton énoncé est-il complet ?
Tu n'aurais pas les coordonnées des points G, A, B ... par hasard
?

ben oui j'ai les coordonnées ....

zA=-1 zB=2+irac3 zC=2-irac3 et zG=3 ....c'est un exo sur les nombres
complexes...voilà

Coooool !

Alors il faut savoir que l'affixe du barycentre de {(A;a);(B,b)(C,c)}
est simplement (a*zA + b*zB + c*zC) / (a+b+c)

Donc tu appliques cette formule, et, si tout va bien, tu obtiens que le
barycentre de A,B,C a comme par hasard la même affixe que G... donc
c'est que G était ce barycentre !

En fait, cette formule est vrai pour les affixes car elle est vraie
pour les coordonnées :
x(barycentre) = (a*xA + b*xB + c*xC) / (a+b+c)
et
y(barycentre) = (a*yA + b*yB + c*yC) / (a+b+c)

ok merci...et pour montrer que A appartient à D je fais quoi?

je cherche l'affixe de vecGA je trouve:-4

l'affixe de vecCG est 1+iracine3

après pour le calcul du produit scalaire j'hesite...

estce que c'est :

vecGA.vecCG=-4*(1+iracine3)

ou bien

vecGA.vecCG=(-4*1)+(0*iracine3)  ?

euhm ...je pense que la deuxième doit etre juste car c'est la seule
qui donne -4 ...


encoe une petite question:

si on a z=A+iB

on considère que a =x et B= y ?ou a= x et B= iB  ??

je cherche l'affixe de vecGA je trouve:-4

l'affixe de vecCG est 1+iracine3

après pour le calcul du produit scalaire j'hesite...

estce que c'est :

vecGA.vecCG=-4*(1+iracine3)

ou bien

vecGA.vecCG=(-4*1)+(0*iracine3)  ?

euhm ...je pense que la deuxième doit etre juste car c'est la seule
qui donne -4 ...


encoe une petite question:

si on a z=A+iB

on considère que a =x et B= y ?ou a= x et y= iB  ??

je cherche l'affixe de vecGA je trouve:-4

l'affixe de vecCG est 1+iracine3

après pour le calcul du produit scalaire j'hesite...

estce que c'est :

vecGA.vecCG=-4*(1+iracine3)

ou bien

vecGA.vecCG=(-4*1)+(0*iracine3)  ?

euhm ...je pense que la deuxième doit etre juste car c'est la seule
qui donne -4 ...


encoe une petite question:

si on a z=A+iB

on considère que a =x et B= y ?ou a= x et y= iB  ??

C'est ça : c'est la deuxième !!

Parce que tu dois utiliser la formule
u.v = x*x' + y*y'

et il n'y a pas de formule du type zU * z V !!!

et lorque l'affixe est a+i*b, c'est que l'abscisse est
x=a et l'ordonnée y=b

Cette fois, je crois que tu y es !!