bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice.
voici l'énoncé :

dans le plan (P), on considère le triangle (ABC) isocèle en A, de hauteur [AH] telle que AH = BC = 4

1. en justifiant la construction, placer le point G, barycentre des points pondérés {(A,2);(B,1);(C,1)}

2. on désigne par M un point quelconque de (P)
   a) montrer que le vecteur V(M) = vecteur 2MA - vecteur MB - vecteur MC est un vecteur constant.
  
   b) montrer que vecteur V(M) = vecteur 2HA , en déduire la norme de vecteur V(M).
  
   c) déterminer et contruire l'ensemble des points M du plan tels que ||vecteur 2MA + vecteur MB + vecteur MC || = || vecteur V(M) ||

3. on considère le système de points pondérés {(A,2);(B,n);(C,n)} où n est un entier naturel non nul
   a) montrer que le barycentre G_n de ce système de points pondérés existe.
      placer G₀; G₁; G₂.
  
   b) montrer que le point G_n appartient au segment [AH]
  
   c) calculer la distance AG_n en fonction de n et déterminer lim_n+ AG_n.
préciser la position limite de G_n quand n tend vers +

   d) soit E_n l'ensemble des points M du plan tels que || vecteur 2MA + n vecteur MB + n vecteur MC || = n || vecteur V ||
montrer que E_n est un cercle dont on précisera le centre et le rayon R_n
montrer que E_n passe par A.
construire E_n.

voila l'énoncé qui me gène tellement et qui me gache ma soirée
j'espère que quelqu'un pourra me donner des éléments de réponse pour m'aider sur tout l'exercice car c'est un réel problème. merci d'avance. Je retourne réfléchir en attendant vos réponses.