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barycentres
ABC un triangle ; A' ,B' et C' les milieux des coté [BC],[CA] et [AB]; AP(vecteur)=1/3 AB(vecteur).
le but est de démontrer que les droites (AA'),(C'B') et (CP) sont concourantes.
a) justifier que AB'A'C' est un parallélogramme ; soit I son centre.
b) ecrire I comme barycentre des trois points A, B et C ; ecrire P comme barycentre des points A et B.
c) en déduire que les points I,P et C sont alignés puis conclure.
voila l'exo que g a faire ms je n'y arrive pa .
svp aider moi
merci d'avance
bonjour 
,
a)
il te suffit d'utiliser la réciproque du théorème des milieux, pour démontrer que
(AB) // (A'B')
(A'C') // (AC)
tu en déduit le parallèlogramme.
b)
tu sais que I est milieux de [AA']
qu'est-ce que cela signifie en terme de vecteur?
d'autre part, A' est milieu de [BC]
donc:
insère par Chaslès, le point I
tu auras une relation qui lie avec
et
il te suffit de l'introduire dans la relation vectorielle d'avant (I milieu de [AA'])
le tour est jouer
pour P, il te suffit d'insérer par la relation de Chaslès, le point P dans
tu devrais trouver ce que tu cherches
c)
tu as:
et
tu remarques qu'en insérant le point I par la relation de Chaslès dans la 2ème agalité, tu obtient le début de la 1ère
d'où
ainsi:
ce qui implique que I appartient à (PC)
donc les 3 droites sont concourantes en I
à toi de jouer
merci de m'avoir aider muriel. je croi que g compri commen fair
merci encor
excuse moi muriel ms je ne comprend pa commen tu fai pr trouver P barycentre de A et de B .
si j'insère le point P ds AB(vecteur) je trouve AP(vecteur)+ PB(vecteur).
ms le barycentre de (A,-1) (B,1) n'existe pa
je compren ds ce que tu me di aprè que tu trouve P barycentre de (A,2) (B,1) ms je ne voi pa commen tu trouve ca.
pourrai tu m'expliquer stp.
merci d'avance
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