Bonjour a tous et a toutes !

J'ai un DM de math a fere pour mercredi concernant les barycentres.
Je vous le presente avant de vous expliquer ce qui me pose probleme :



Dans l'espace on considère un tétraedre ABCD (c'est la seule information dont nous disposons).
1) Construire le barycentre I du systeme {(A, 1), (B, 1), (C, 2)}

2) m est un nombre réel. On désigne par G le barycentre du systeme {(A; m), (B; m), (C, 2m), (D, (m-2)²)}
a) Justifier l'existence de G pour toute valeur de m
b) Montrer, pour tout réel m, la relation DG = (4m)/(m²+4)



Voila, donc la 1ere question ne m'a pas posé de probleme : pour cela j'ai designé K, le barycentre partiel de (A, 1), (B, 1) et j'ai pu établir que KB = 1/2 AB (en vecteurs, bien sur).
Et donc que CI = 1/4 CK

Mon probleme vient des 2 questions de l'exercice 2. J'ai tenté de la resoudre en remplacant (A, 1) (B, 1) et (C, 1) par K mais je me retrouve embeté car j'ai trop de vecteurs a faire disparaitre.

Enfin, je ne comprends pas la question : "Quelles sont les valeurs prises par f(x) lorsque x décrit l'ensemble R?". Pourriez vous m'aider?


Voila je vous remercie d'avance pour votre aide !!