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Barycentres
Bonjour à tous !!
Je voudrais avoir de l'aide pour cet exercice sur les barycentres.
Merci d'avance !
Soit ABCD un tétraèdre de l'espace représenté ci-contre. Dont [AC] et [BD] sont les diagonales.
On définit:
- Le point E barycentre des points (A;1), (B;-2) et (C;3).
- Le point H barycentre des points (B;-2) et (C;3).
- Le point F milieu du segment [ED].
- Le point G barycentre des points (A;1) et (D;2).
Démontrer que les points F, G et H sont alignés de deux manières différentes:
1) En utilisant l'associativité du barycentre.
2) En utilisant les coordonnées dans le repère R= (B;).
1)
F=bary{(E,2),(D,2)}
=bary {(A;1), (B;-2) ,(C;3),(D,2)}
=bary {(A;1),(D,2), (B;-2) ,(C;3)}
=bary {(G,3) , (H,1)
les points F,G,H sont alignés
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