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barycentres

Posté par
Bouboulelover
29-11-10 à 15:25

bonjour, je suis coincé , pouvez -vous m'aidez ?
voici l'énoncé :
ABC est un triangle , I est le milieu de [AB] , J et L sont définis par : AJ = 2/5AB et AL = 3AC.
La droite parallèle à (AC)menée par J coupe la droite (BC) en K
   -Exprimer I comme barycentre de A et B,et L comme barycentre des points A et C.
   -Exprimer K comme barycentre de B et C.
   -démontrer que les points I,K et L sont alignés et préciser la position des ces trois points


merci

Posté par
MisterJack
re : barycentres 29-11-10 à 16:12

Hello,
- I est le barycentre de (A;2) et (B;2)
- K d'après le théorème de Thalès est tel que \frac{\vec{BK}}{\vec{BC}}=\frac{\vec{BJ}}{\vec{BA}} ce qui entraine ( je te laisse faire les calculs ) K barycentre de (B;2) et (C;3).
- \vec{AL}=3\vec{AC}\Longrightarrow\vec{AL}=3\vec{AL}+3\vec{LC}\Longrightarrow-2\vec{LA}+3\vec{LC}=\vec0..donc L est le barycentre de (A;-2) et (C;3)

K apparait aussi comme le barycentre de (A;2) (B;2) (C;3) (A;-2) c'est à dire de (I;4) et (L;1). ( associativité )
Je te laisse finir.

Posté par
Bouboulelover
Barycentre 29-11-10 à 20:30

Ok merci beaucoup pour ton aide

Posté par
MisterJack
re : barycentres 29-11-10 à 20:42

De rien

Posté par
cartesim
Problème question 2 02-12-10 à 14:18

Bonjour,
Pour le barycentre du point K. Avec Thalès comment simplifier celà? Car des multiplication et division de vecteur? Comment trouver une formule sous la forme alphaKB + BetaKC = 0
Merci.



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