Bonjour.
Je ne comprend pas qu'elle est la méthode à utiliser pour résoudre cet exercice. Pourriez vous m'aider ?
Soit A, B, C trois points non alignés. POur tout réels m on considère le système ( Sm ) de points pondérés suivant : { (A,1), (B,m), (C,2m) }
a) Soit J le barycentre du système { (B,1), (C,2) }. Démontrer que pour tout m-1/3 les points A, J et Gm sont alignés.
b) Exprmér le vecteur (M)=3MA-MB-2MC en fonction du vecteur Aj. En déduire que (M) est indépendant de M.
c) Pour tout m -1/3, ddéterminre l'ensemble (C) des points M du plan tel que //MA+mMB+2mMC//=//3MA-MB-2MC//
Je suppose que Gm est le barycentre du système de points Sm.
a) Tu pourras répondre si tu observes que J est aussi barycentre de (B,m),(C,2m).
Merci pour ton aide Priam mais je ne comprend pas vraiment car le barycentre J dépend de la valeurs de m et selon cette valeurs les points J et Gm auront des coordonnées différentes.
Peut tu m'expliquer d'avantage ?
Oui mais comment prouver que J est bar de (B,m)(C,2m) il est juste indiqué que J est le barycentre de (B,1)(C2) ?
Ok merci.
Donc ensuite dois prouver la coliéarité entre deux vecteurs ayant un point en commun. Je répond alors à la question a).
Mais pour les deux dernière questions je sèche encore. Peut tu m'expliquer comment répondre à ces deux questions en adoptant une méthode éxplicative comme la question précedente stp ?
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