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barycentres
bonsoir a toutes et a tous voila je suis coincé sur un exo sur les barycentres si vous pouviez m'aider ce serait sympa voici l'énoncé
On considère un triangle ABC du plan
1 a) définir et construire le barycentre G du système {(A,1),(B,-1),(C,1)}
j'ai trouver AG= BC
b)définir et construire le barycentre G' du système {(A,1),(B,5),(C,2)}
j'ai trouver AG' = 5/4AB + 1/2AC
2) soit J le milieu de [AB]
exprimer GG' en fonction de AB et AC et en déduire l'intersection des droites (GG') et (AB)
montrer que le barycentre I de {(B,2),(C,-1)} 
(GG')
alors j'ai GG' = GA + AG'
= BC + 5/4AB + 1/2AC
et JG' = JA + AG'
= -1/2AB + 5/4AB + 1/2AC
= 3/4AB + 1/2AC
es ce que c'est juste et comment j en déduit l intersection parce que je ne sais pas du tout comment faire merci
évidemment
il faut même corriger vos énoncés...
{(A,1),(B,5),(C,-2)}
1b) non
2) tu calcules par exemple
donc les points G, G' et J sont alignés, or J est sur la droite (AB), donc fait partie de l'intersection de (GG') et de (AB)
si ces deux droites ne sont pas confondues, J est donc leur intersection
G barycentre de (A,1), (B,-1), (C,1) affecté de la masse 1=1-1+1
donc G barycentre de (A,-1), (B,1), (C,-1) affecté de la masse -1
G' barycentre de (A,1), (B,5), (C,-2) affecté de la masse 4=1+5-2
donc soit K le barycentre de (G,-1), (G',4),
K est aussi barycentre de (A,-1), (B,1), (C,-1) et de (A,1), (B,5), (C,-2) affecté de la masse -1+4=3
donc K est barycentre de (B,6), (C,-3) affecté de la masse 3
donc K est barycentre de (B,2), (C,-1) affecté de la masse 1
donc K=I
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