Niveau terminale

barycentres

Posté par pixelman (invité) 19-09-05 à 22:06

Bonjour, je bloque sur cet exercice :

A, B et C sont trois points non alignés.

G = bar { (A;2) ; (B;-3) ; (C;-1) }

La droite (AG) coupe (BC) en A', (BG) coupe (AC) en en B' et (CG) coupe (AB) en C'.

Ecrire A', B' et C' comme barycentre des points A, B et C.

Merci de votre aide

Posté par pixelman (invité)re : barycentres 19-09-05 à 23:22

personne pour cet exo ???

Posté par re : barycentres 20-09-05 à 05:28

A' est aligné avec A et G.
Donc il existe un $x$ différent de 2 tel que A' = Bar $A_x$ $G_{-2}$
On utilise l'associativité des barycentres :
A' = Bar $A_x$ $A_2$ $B_{-3}$ $C_{-1}$
A' = Bar $A_{x+2}$ $B_{-3}$ $C_{-1}$
Or A' est sur (BC) donc le coefficient de A doit être nul. On prend donc x=-2
A' = Bar $B_{-3}$ $C_{-1}$

De même pour les autres...

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