Soit ABC un triangle (lettres dans le sens trigonométrique), et soit
les points I et J tels que :
vect(AI)= 2/3 vect(AB)
vect(BJ)= 3/5 vect(BC)
Soit G le milieu de [CI]. Le but est de prouver que A, G et J sont alignés.
1ère méthode : Faire la démonstration par calculs vectoriels.
2ème méthode : Exprimer I comme un barycentre de A et B puis J comme un
barycentre de B et C. Soit K le barycentre de (A ; 1) (B ; 2) (C
; 3). Que dire du point K ? Terminer.
3ème méthode : On se place dans le repère (B, vect(BC) , vect(BA) ). Indiquer
les coordonnées de A, C, I et J puis calculer les coordonnées de
G, milieu de [IC]. Calculer les coordonnées de deux vecteurs pour
conclure.

Pouvez vous m'aider ne serait-ce qu'à commencer cet exercice svp
? Merci