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Niveau terminale
barycentres
Posté par pixelman (invité)
Bonjour,
Pourriez vous m'aider pour cet exo :
Soit A et B deux points distincts et k un réel strictement positif. On désigne par Ck l'ensemble des points M du plan tels que MA/MB=k.
1. Préciser l'ensemble Ck lorsque k=1. On suppose dans toute la suite que k
1.
ça j'ai trouvé Ck est la médiatrice de {AB}
2. Montrer qu'un point M appartient à Ck ssi (MA + kMB).(MA - kMB) = 0 (vecteurs)
ça je trouve
3. Utiliser deux barycentres des points A et B, après avoir justifié leur existence, pour en déduire la nature de Ck et ses caractéristiques;
Et là je bloque : à mon avis il y a 2 barycentres avec (A;1) (B;k) et (A;1) (B;-k)
mais je ne comprends vraiment pas !
merci de votre aide
bonjour 
,
rectification
Ck est la médiatrice de [AB] (avec des crochets c'est mieux )
pour le 3 (vu que le 2, tu as trouver )
je te propose de neutraliser le MB au dénominateur: tu as donc:
MA=k MB avec M différent de B
élèves au carré
MA²=k² MB²
puis regroupes le tout dans un seul membre
MA²-k² MB²=0
rappelles toi maintenant que:
voilà pour l'indication
Posté par pixelman (invité)re : barycentres
merci de ta réponde
mais désolé je ne vois pas du tout la méthode
MA.MA + k²MB.MB = 0 (vecteurs)
c'est ça ?
non je ne voi pas du tout
merci de votre aide