Bonjour,
Pourriez-vous m'aider...
AB est un segment. C est le barycentre de (A,-1) et (B,4). P est le
barycentre de (A,1/3) et (B, bheta).
Déterminez bhéta dans chacun dess cas.
1.P et C sont confondus je trouve bheta = -4/3
2. vecteur PC = 2 vecteur BC
Pourriez-vous m'apporter quelques indices pour la question 2
Merci d'avance,
marie
Bonjour,
1) Ok
2) Applique la défintion du barycentre
Quelque soit M -MA + 4MB = 3MC (1)
et 1/3MA + betaMB = (1/3 + beta)MP (2)
avec 1/3 + beta <> 0
Dans (2) M = C => 1/3CA + beta CB = (1/3 + beta)CP (3)
Or -CA + 4CB = 0 => CA = 4CB ((1) avec M=C)
=> dans (3) (4/3 + beta)CB = (1/3 + beta)CP
ou encore (4/3 + beta)BC = (1/3 + beta)PC
On a PC = 2BC => (1/3 + beta)PC = 2(1/3 + beta)BC
=> (4/3 + beta)BC = 2(1/3 +beta)BC
B<> C => 4/3 +beta = 2/3 + 2 beta
=> beta = 4/3 - 2/3 = 2/3
Cette valeur de beta convient à (2) puisque 1/3 + beta <> 0
Sauf erreur de calcul,
A+
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