je suis vraiment bloqué... je n'arrives pas à démontrer que ces 3 pts sont alignés... Qqun peut me venir en aide svp?

T'as BD(vecteur)=3/2BC(v)
-> BD=3/2(BD+DC) CHASLES
->BD=3/2BD+3/2DC
->0=3/2BD-BD+3/2DC
->0=-3/2DB+DB+3/2DC (TU CHANGES BD EN DB DONC SIGNE NEGATIF)
->0=-1/2DB+3/2DC
->0=-DB+3DC (MULTIPLIER PAR DEUX LE RESULTAT)    
DONC D=BAR (B / C)
    (2)    (-1/3)

DE MEME AK(v)=1/4AB(v)
-KA-1/4AB=0 (CHANGEMENT AK EN KA PUIS J'AI MIS 1/4AB A GAUCHE)
->-KA-1/4(AK+KB)=0
->-KA+1/4KA-1/4KB=0  (CHANGEMENT DE AK EN KA)
->-3/4KA-1/4KB=0
->3/4KA+1/4KB=0 (MIS TOUT A DROITE)
->3KA+KB=0 (MULTIPLIER PAR QUATRE LE RESULTAT)
DONC K=BAR(A / B)
    (4)   (3   1)

LE POINT I EST LE MILIEU DE AC DONC TU AS:
I=BAR(A / C)
(6)   (3 / 3)
OU I=BAR(A / B / B / C)
  (6)   (3 / 1 /-1 / 3)   (QUAND TU DEVELOPPES T'AS IB-IB=0)
I=BAR(K / D) (THEOREME DU BARYCENTRE PARTIEL)
(6)   (4 / 2)  
I EST LE BARYCENTRE DES POINTS K ET D. I APPARTIENT AUX DEUX DROITES KI ET DI DONC LES TROIS POINTS SONT ALIGNES.

merci super... jvais me lancer dans le 2)

pppffff...
Les barycentres je crois que ce n'est pas mon truc...

Qqun aurais une piste pour le 2) ? merci.

Ca fait loin tout sa pour moi mais j'ai quand meme reflechi au probleme :

Si tu veus trouver d k et i alignés il faut que tu montre que DI=kIK ou DI=kDK ou KI=kKD ect mais il faut qu'il y a un lien de proportionnalite si tu veu quils soient alignés moi ici j'ai pris la reference DI=kIK
On cherche d'abord a exprimer DI (tout en essayons de trouver un lien avec IK)
on a
DI=DC+CI=(1/3)DB+(1/2)CA=(-1/2)BC+(1/2)CA=(-1/2)BA-(1/2)AC+(1/2)CA=(1/2)AB+CA

on cherche a present IK
on a
IK=IA+AK=(1/2)CA+(1/4)AB

on trouve alors
IK=(1/2)[(1/2)AB+CA]=(1/2)DI
d'ou DI=2IK

Je te conseille de bien retenir cette methode et de refaire l'exos avec un autre parametre que DI=kIK

merci mais là c'est sur le 2) où je suis bloqué ...
Merci quand même ca fait une 2ème méthode à retenir pour le 1)

Si chte donne la reponse sa serviré a rien (tu mcomprend)
alors chte donne une piste (assez bete) :
il faut que tu trouve 2 coefficients tel que aAL+dDl=0
donc essaie de jouer avec les relations connu et avec la relation de chasles c'est avec ces 2 points seulement que tu pourra trouver la reponse...