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Barycentres

Posté par
momopi
10-07-15 à 19:04

Bonjour ,

J'ai un problème sur un exercice donc voilà :

Soit A ,B ,C ,D 4 points tels

que D soit l'isobarycentre

des points A ,B ,C .

Écrire A comme barycentre des

points B,C et D.

J'ai essayer de passer par

les barycentres partiels mais

le A me pose problème .

Merci

Posté par
flight
re : Barycentres 10-07-15 à 19:12



salut


DA + DB + DC = 0

DA + DA+AB + DA+AC = 0    soit 3DA + AB + AC = 0   ou encor -3AD + AB + AC = 0   donc A,-1  est barycentre de

D,-3  B,1 et C,1

Posté par
momopi
re : Barycentres 10-07-15 à 19:14

Merci Flight 👌

Posté par
lake
re : Barycentres 13-07-15 à 12:03

Bonjour,

Une solution "visuelle" mais tout à fait valable:

Barycentres

A est à 2 de D et 3 de A' sur la droite (A'D) et à l' extérieur du segment [A'D]

Donc A est le barycentre de \{(A',2);(D,-3)\}

Mais (A',2) est le barycentre de \{(B,1);(C,1)\}

Donc par associativité:

A est le barycentre de \{(B,1);(C,1);(D,-3)\}

Posté par
momopi
re : Barycentres 13-07-15 à 12:20

Merci lake 👍👍



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