Bonjour
Le plan est muni d’un repère orthonormé . A, B , C,  sont trois
points d’affixe a=1+i , b=5+2i , c=-1+5i.
P est l’image de C par l’homothétie de centre B est de
rapport 1/3.
B’ est le milieu de [AC]
Onse propose de montrer que (AP) coupr [BB’] en son milieu
1)méthode géométrique
2)avec les barycentres
3) avec les complexes

j’ai réussi la 1) et la 3) ; mais pas avec les barycentres
le sujet me dit : Exprimer P comme  barycentre de B et de C
En utilisant le barycentre G des points (A,1), (B,2) , et (C,1) démontrer
le résultat

Merci pour votre aide