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barycentres
Bonjour,
Je suis en train de revoir les barycentres et j'aurais une question sur un exo :
Soient A1, A2, A3, A4, A5 cinq points deux à deux distincts de l'espace.
On considère cinq réels a1, a2, a3, a4 et a5 tels a1+a2+a3+a4+a5=0, a1+a2 différents de 0 et a1+a2+a4 différents de 0.
On note G1 le barycentre de ((A1, a1),(A2, a2)), G2 bar de ((A3, a3),(A4 , a4), (A5, a5))
G3 bar de ((A1, a1),(A2, a2),(A4, a4)) et G4 bar de ((A3, a3),(A5, a5))
Et on veut montrer que les vecteurs G1G2 et G3G4 sont colinéaires.
Donc je suppose qu'il faut utiliser l'associativité du barycentre et la relation de chasles mais je n'arrive pas à aller jusqu'au bout
Si quelqu'un peut m'aider ! Merci d'avance !
Sylvie
Yeap, j'ai entendu ton appel desesperé et je vais essayé de t'aider, mdr 
En barycentre, il y a une seule formule a connaitre et normalement tu peux resoudre tout et n'importe quoi:
m1GA1(vect)+m2GA2+...+mnGAn=0(vect.nul) avec G bar {(A1,m1), (A2,m2), ... , ( An, mn)}
A partir de cette equation, tu peux tirer ceci:
OG(vect)=[1/(m1+...+mn)][m1OA1+...+mnOAn]
Essayes de calculer le vecteur G1G2 et G3G4 et de trouver un scalaire k tel que G1G2=kG3G4
J'espere que cela d'aidera :/
++
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