Bonjour tout le monde !
Je n'arrive pas à faire cet exercice :

Soit ABCD un tétraèdre. On note G_a le barycentre de (A,a),(B,2a),(C,-a),(D,2) et I_a celui de (B;a),(D;1), a étant un réel différent de -1.

1. Déterminer I₁ et G₁. Montrer que le vecteur I₁G₁=1/2CA.

2. Montrer que les vecteurs I_aG_a et AC sont colinéaires. Quel est l'ensemble des points I_a et G_a quand a décrit privé de -1 ?

3. Déterminer, suivant les valeurs de a, l'ensemble (E) des points M de l'espace tels que :
||aMA+2aMB-aMC+2MD||=a. (ce sont des vecteurs évidemment).

Bon déterminer I₁ et G₁ je trouve :
Pour I₁=bar (B;1),(D;1)
I₁B+I₁=0 donc I₁B+(I₁B+BD)=0 et I₁B=-1/2BD

Pour G₁= bar (A;1),(B;2),(C;-1),(D;2)
G₁A+2G₁B-G₁C+2G₁D=0 donc G₁A+2(G₁A+AB)-(G₁A+AC)+2(G₁A+AD)=0 etc pour avoir a la fin
G₁A=-1/2AB+1/4AC-1/4AD après je n'arrive pas à obtenir un vecteur I₁G₁

Merci d'avance pour vos réponses.