Bonjour,

a) Pour la construction, tu peux commencer par construire les barycentres partiels

b) autrement dit, montrer que les vecteurs et sont colinéaires

G barycentre de (A,1)...(D,2) donc pour tout point M de l'espace on peut écrire (propriété vue en cours)

en particulier si on prend M=I, on obtient

...
ensuite essaie de retrouver le vecteur

Bon courage !

a) Comment ça? quels barycentres partiels?
b)Démontrer que (AC)//(GI) revient donc à démontrer que vectGI et vect AC sont colinéaires..

a) par exemple, tu commences par construire le barycentre de (A,1)(B,2)
etc.

mais ce n'est qu'une proposition, tu peux aussi utiliser la propriété du cours et donner le vecteur en fonction des autres vecteurs et tracer directement G

b)

bonjour ,
comme tu m'indiquais ce topic je t'envoie un
aperçu en image de la construction de G

merci à vous deux
a)je n'ai pas utilisé les mêmes lettres que toi Labo mais
G=bar[(A,1),(B,2),(C,-1),(D,2)]
H=bar[(B,2),(A,1)]
BH=1/2 AH mais on ne sait pas où est H alors comment le placer?

ha non BH= 1/3AB -_-

BH= 1/3 BA! enfin

j'avais \vec{BK}=\frac{1}{3}\vec{BA}
continue place le bar ?(H,3)(C,-1)

K=bar[(C,-1),(D,2)]
CK=2CD
G=bar[(H,3),(K,1)]
HG=1/3HK

b)G=bar[(A,1)(B,2)(C,-1),(D,2)]
donc pour tout point M
MA +2MB-MC+2MD=4MG
en particulier si M=I
IA +2IB-IC+2ID=4IG
IC+CA+2IB-IC+2ID=4IG
on peut barrer les IC -IC mais que faire des 2IB et 2ID?

tu oublies que I est le milieu de [BD]

que faire de cette info?

si I milieu de [BD] alors

le milieu d'un segment est l'isobarycentre

IC+CA+2IB-IC+2ID=4IG
IC+CA-2BI-IC+2ID=4IG
du coup avec le - devant 2BD je peux pas annuler
enfin si c'était bien ça le but

  si
alors ils sont opposés
I milieu de [BD] équivaut à
donc

finalement
tu trouves\vec{CA}=4\vec{IG}
(AC)//(IG)

finalement
tu trouves

(AC)//(IG)

on tombe sur CA=4IG
AC=4GI l'un des vecteurs est multiplié par 4 donc GI et AC sont colinéaires donc (AC) et (GI) sont parallèles

merci Labo !

Bonjour,

J'ai le même exercice et je bloque à la question pour
une toute petite chose que je ne comprend pas !

Comment on trouve : vecteur CA = 4 vecteur IG ???

Merci de me répondre !

Bonjour rayban