salut

que tu ne trouve pas la technique dans ton cours c'est normal , car les applications qui decoulent des barycentres sont trop nombreuses pour pouvoir etre réunies en quelques séances de cours.

quoique l'arme absolue reste la facon d'adapter les connaissances au probleme posé

bon , pour tout point M du plan on a pour A' est le barycentre de (B,1), (C,1) ;  2MA'=MB+MC (sous forme vectorielle )
      pour tout point M du plan on a pour B' le barycentre de (C,1), (A,-2); -MB'=MC-2MA
      pour tout point M du plan on a aussi pour C' le barycentre de (A,-2), (B,1); -MC=MB-2MA

on a donc les relations suivantes  2MA'=MB+MC (1)
                                   -MB'=MC-2MA (2)
                                   -MC=MB-2MA  (3)


(1)-(2) donne  2MA'+MB'=MB+2MA   soit 2(MA'-MA)=MB-MB' soit 2(-A'M-MA)=-BM-MB'  soit donc  2A'A=BB'  donc  AA' et BB' sont parallèles , je te laisse demontrer que  BB' et CC' sont aussi parallèles avec la meme manip , à toi les commandes et pilote bien stp

Merci c'est très clair je pense pouvoir m'en sortir pour la fin

Juste je ne comprend pas bien comment on obtient la simplification 2AA'=BB' à partir de la relation précédente. :/

!! tu dis que c'est très clair et ensuite que tu ne comprend pas bien .... j'avoue ne pas comprendre moi meme

.. si tu connais chasles avec les vecteurs tu peux ecrire vect(AB) en passant par n'importe quel autre point ;
exemple ;

vect(AB)=vect(AC)+vect(CB)

2(MA' -  MA) = MB - MB' ---> 2(AM + MA') =  B'M + MB ---> 2AA' = B'B.