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bARYCENTRES ET ENSEMBLES DE POINTS
J'ai un problème, j'ai manqué les cours quelques jours
et je n'arrive pas à finir mon exercice seul!!!!! J'ai
pensé que quelqu'un pourait peut être m'aider ici!
Voici l'énoncé:
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=12 et AC=5
a) construire K barycentre de (A,3)et(C,2), puis G barycentre de (A,3),(B,5)
et (C,2). C'est fait, j'ai trouvé vecteurAK=2/5vecteurAC
et vecteurAG=3/10vecteurCB
mais on me demande ensuite de déterminer des ensembles et je n'y
arrive pas!!!
b)quel est l'ensemble E1 des points M tel que:
3MA+5MB+2MC=6MA+4MC (il s'agit de vecteurs)
c)préciser l'ensemble E2 des points M tels que:
(3MA+5MB+2MC).(3MA+2MC)=0
d) déterminer et construire l'ensemble E3 des points M tels que:
3MA+5MB+2MC=3AC
MERCI D'AVANCE
Petite precision, si K=bary de {(A,3)(C,2)} et G=bary de {(A,3)(C,2)(B,5)}
, alors G=bary{(K,5)(B,5)} donc G=milieu de BK
voila voila, ensuite pour les ensembles :
3MA+5MB+2MC=6MA+4MC (n'est ce pas la valeur absolue des vecteurs??????????????
je suposerais que oui)
|3MA+5MB+2MC||=||6MA+4MC||
k=bary de {(A,3)(C,2)} <=> k=bary de {(A,6)(C,4)}
||10MG|| = ||10MK||
10MK = 10MG
MK = MG
donc E1 est une mediatrice de KG 
(dessine le , et tu veras que M
apartenant a E1 , MK toujours = MG , si E est une droite passant
par le milieu de GK , et perpendiculaire a cette derniere.
(3MA+5MB+2MC).(3MA+2MC)=0
(10MG).(5MK) = 0
E2 est donc une perpendiculaire a KG
10MG = 3AC
MG = 0.3AC
GM = 0.3CA
E3 est le cercle de rayon 0,3CA , et de centre G
+ +
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