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bARYCENTRES ET ENSEMBLES DE POINTS

Posté par laure (invité) 08-03-03 à 16:52

J'ai un problème, j'ai manqué les cours quelques jours
et je n'arrive pas à finir mon exercice seul!!!!! J'ai
pensé que quelqu'un pourait peut être m'aider ici!

Voici l'énoncé:
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=12 et AC=5
a) construire K barycentre de (A,3)et(C,2), puis G barycentre de (A,3),(B,5)
et (C,2). C'est fait, j'ai trouvé vecteurAK=2/5vecteurAC
et vecteurAG=3/10vecteurCB

mais on me demande ensuite de déterminer des ensembles et je n'y
arrive pas!!!

b)quel est l'ensemble E1 des points M tel que:
3MA+5MB+2MC=6MA+4MC  (il s'agit de vecteurs)
c)préciser l'ensemble E2 des points M tels que:
(3MA+5MB+2MC).(3MA+2MC)=0
d) déterminer et construire l'ensemble E3 des points M tels que:
3MA+5MB+2MC=3AC  

MERCI D'AVANCE

Posté par Ghostux (invité)re : bARYCENTRES ET ENSEMBLES DE POINTS 10-03-03 à 19:31

Petite precision, si K=bary de {(A,3)(C,2)} et  G=bary de {(A,3)(C,2)(B,5)}
, alors G=bary{(K,5)(B,5)} donc G=milieu de BK
  voila voila, ensuite pour les ensembles :
3MA+5MB+2MC=6MA+4MC  (n'est ce pas la valeur absolue des vecteurs??????????????
je suposerais que oui)

|3MA+5MB+2MC||=||6MA+4MC||
k=bary de {(A,3)(C,2)}  <=> k=bary de {(A,6)(C,4)}
||10MG|| = ||10MK||
10MK = 10MG
MK = MG
donc  E1  est une mediatrice de KG (dessine le , et tu veras que M
apartenant a E1 ,  MK toujours = MG , si E est une droite passant
par le milieu de GK  , et perpendiculaire a cette derniere.


(3MA+5MB+2MC).(3MA+2MC)=0
   (10MG).(5MK) = 0  
E2 est donc une perpendiculaire a  KG



10MG = 3AC
MG = 0.3AC
GM = 0.3CA

E3 est le cercle de rayon 0,3CA , et de centre G

+ +

Ghostux






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