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Barycentres et hauteurs
Bonsoir ...
Voici un extrait de DM dont les dernières questions me posent un problème.
On se place dans un triangle quelconque ABC. K est le pied de la hauteur issu de A.
- Prouver que
- Justifier que K = bar {(B;tan);(C;tan
)}.
- Donner des résultats analogues pour les pieds L et M des hauteurs issues de B et C.
- Démontrer que l'orthocentre H est le barycentre des points pondérés (A;tan), (B;tan
) et (C;tan
).
Pour la fin, j'imagine très bien utiliser l'associativité du barycentre, mais pour le début ... je ne vois pas du tout le rapport entre barycentres et hauteurs !
Merci beaucoup 
à ceux qui pourront m'aider et à bientôt !
Simon
Bonsoir...
Petites aides pour la première question :
rappelle toi des des formules trigonométriques tel que par exemple :
sin(a) + tan(a) = 1
sin(a) + sin(b) 
sin (a+b)
Tu devrais réussir ta première question, en trifouillant les formules dans ton triangles...
Un conseil, expose toutes les possibilités trigonométriques sur une fueille et "compose"
@+
Merci Puisea pour ça, ça m'aide pour la première question ... mais est-ce que tu pourrais m'en dire plus sur la partie "barycentres" ? car pour moi seule la dernière question me semble évidente ! Merci à tous ceux qui pourront m'aider.
Simon
S'il vous plait quelqu'un ... aidez moi pour cette partie des barycentres !
et bien, je dois dire que je ne vois pas vraimnet sur les barycentre avec la trigo, c'est un DM ou un exo ?
euh et bah c'est un DM. Y'avait la même question plus haut avec des bissectrices, il fallait démontrer que le rapport entre les cotés adjacents a un angle est égal au rapport deux parties du coté opposé a cet angle séparées par la bissectrice de cet angle. Il y a un théorème pour ca. La c'est la meme chose pour les hauteurs, et il n'ya pas de théorèmes, a part ce que je dois démontrer a la toute fin du DM. Je ne pense pas qu'il faille que je ressorte le cercle de Euler carrément ! Bon merci de m'avoir aidé puisea, si tu as une illumination ou si un de tes collègues peut m'aider, sa seré cool !
Bonne soirée !
Simon
simon sayé je sui inscri alors on tjr pas trouvé? merci ken meme puisea sa nous a bien aidé pour le 1ere kestion . bon plu ke la fin de cet kestion et c fini (espoir)
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