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barycentres et parallelogrammes

Posté par pac man (invité) 03-11-04 à 14:24

bonjour
voila c encore moi et oui j'ai un prof de maths qui donne des exo tres dure a faire alors comme vous vous etes bon vous pouvez m'aider
Barycentres et parallélogrammes
Sujet :démontrer que les propriétés « ABCD est un parallélogramme »et « A est le bary de (B,1),(C,1) et (D ,1) » sont équivalentes.

Posté par Emma (invité)re : barycentres et parallelogrammes 03-11-04 à 14:47

Salut pac man

Je pense qu'il doit y avoir une erreur d'énoncé, car le barycentre de { (B;1); (C;1) ; (D;1) } est le centre de gravité de du triangle BCD... et ce n'est pas le cas de A lorsque ABCD est un paralléloogramme...

Par contre,

ABCD est un parallélogramme si, et seulement si, \vec{AB} = \vec{DC}

c'est-à-dire si, et seulement si, \vec{AB} + \vec{CD} = \vec{0}

c'est-à-dire si, et seulement si, \vec{AB} + \vec{CA} + \vec{AD}  = \vec{0}

c'est-à-dire si, et seulement si, \vec{AB} - \vec{AC} + \vec{AD}  = \vec{0}

c'est-à-dire si, et seulement si, A est le barycentre de { (B;1); (C;-1) ; (D;1) }

@+
Emma

Posté par pac man (invité)c vrai erreur d enonce 03-11-04 à 18:59

ha oui escuse moi je me suis trompe ds l'enonce ce n'est pas (c,1) mais (C,-1) ben merci beaucoup de me ll'avoir expliquer emma



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