Bonjour voila j'ai un exercice a faire j'ai réussi a tout faire sauf la dernière question

Dans le plan, on considère les points A,B,C et D tels que le vecteurs AB=BC=CD
soit m un réel et Gm le barycentre  de (A;-2) et de (B,m au carré+3)

Exprimer le vecteur AGm en fontion du vecteur AB.
j'ai trouvé ((m au carré + 3)/(m au carré +1))AB.

determiner G-1 et G1.
j'ai trouvé que AG-1=AG1=2AB (avec les vecteurs bien sur mais je ne sais pas comment on les écrit ^^)

et donc dernière question :

Determiner l'ensemble des points Gm lorsque m décrit l'intervalle (-1,1). justifier ( vous pourrez vous aider d'un logiciel de géométrie pour élaborer une conjecture)

Voila merci d'avance