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Baryentre
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider sur cet exercice s'il vous plait ?
ABCD un tétraèdre
I barycentre du système {(a,1)(b,1)(c,2)}
m est un nombre réel
G barycentre du système {(a,m)(b,m)(c,2m)(d,(m-2)2)}
a. justifier l'existence de G pour toute valeur de m
b.montrer que pour tout réel m la relation : vecteur DG = (4m)/(m2+4)*vecteur DI
Merci d'avance de votre aide je suis complétement perdue !
Bonjour,
a. Pour justifier l'existence de G, d'après le cours, il suffit de vérifier que la somme des coefficient m+m+2m+(m-2)² est non-nulle quel que soit m. Je te laisse le faire.
b.
I = Barycentre A,1 B,1 C,2
On a le droit de multiplier tous les coefficients par m (on suppose m non nul ; il y aura donc le cas particulier m=0 à traiter) :
I = Barycentre A,m B,m C,2m
Donc :
G = Barycentre A,m B,m C,2m D,(m-2)²
G = Barycentre I,4m D,(m-2)²
A partir de là, le cours permet sans problème d'exprimer le vecteur DG en fonction du vecteur DI
Nicolas
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