aidez moi svp je n'y arrive toujours pas

tu as reussi la question 2 ?
moi j'arrive pas du tout ?
tu pourrais pas m'aider
(en fait moi la 2 pareil je suis pas sure,  et après j'arrive pas)
merci

sinon comme relation entre a b c et d, la seule que j'aV vu cT ad+bc = +- 1
pke c une isométrie dc le determinat vaut 1 ou -1
ms apres je sais pas

tu arrives le dm de topo ?

pour la question 2 j'ai utilisé le théorème de la base incomplète qui dit qu'il existe un unique vecteur v' tel (u,v') forme une base
puis en utilisant graam schmidt cette base peut être transformé en une base orthonormé
pour la relation entre a, b, c et d moi j'ai dit que comme c'était une isométrie la matrice ((v1),(v2)) est orthonormale donc <v1,v2>=0 et |v1|=1 et |v2|=1 donc il ne reste plus qu'à l'appliquer à la matrice
mais pour la question c je bloque

pour le devoir de topologie je n'ai même pas regarder mais je pense que je ne ferai pas grand chose

Salut
attention le th de la base incomplete ne parle pas d'unicité du vecteur v'
l'existence oui mais pas l'unicité d'ailleurs si à la fin au lieu de prendre v tu prends -v tu as toujours une base orthonormée

le th de la base incomplète marche aussi pour les bases orthonormées ?
pas unikement pour les nases toutes "simples" ?

donc le vecteur ne serait pas unique???

oups pardon j'aV mal lu ta reponse, dsl

ba ça donne une base normale mais le procédé de gram schmidt permet d'orthonormalisé n'importe quelle base !

pas grave!

En effet le vecteur n'est pas unique puisque tu peux prendre son opposé

d'accord merci !

je n'ai toujours pas réussi les questions 3-c et 4
svp aidez moi je ne sais pas où chercher

ya vraiment personne ki aurait une iD ??
on blok!

svp help je n'ai pas avancé !

Salut
sije ne me terompe pas on a 3 relation
a²+b²=1
c²+d²=1
et ad-bc=+/-1
Si a=0 on peut voir qu'il y a en effet deux couples (b,0) et (-b,0) qui conviennent suppososns a non nul
Supposons ad-bc=1
On a d=(1+bc)/a
c²+d²=1 nous donne donc c²+(1+bc)²/a²=1
donc a²c²+1+2bc+b²c²=a²
donc c²+1+2bc-a²=0 donc c²+2bc+b²=0 donc (c+b)²=0 ainsi c=-b
Ainsi d=a
Si on prend ad-bc=-1, on obtient d=(-1+bc)/a
En rempacant de la même manière on obtient c²+1-2bc-a²=0=(c-b)²
donc c=b et d=-a

Ainsi il n'y a bien que deux solutions

pourquoi est ce que tu considère d'abord le cas a=0 ?
pk pas le cas b=0 ?

On pourrait prendre le cas b=0 d'abors mais a ce moment la il faut prendre c=(1-ad)/b et non ce que j'ai fait
J'ai fait le cas a=0 d'abord pour pouvoir ensuite diviser par a

ah oki!
g compris !!

Au fait je n'ai pas pu répondre à ta question sur l'autre topic acr il est cloturé 101 messages dedans c compréhensible)
Entre licence math appl et math fonda, personnellement je conseillerai la math fonda car on peut repartir en prepa capes après alors qu'il est difficile de partir en maitrise de math fonda apres une licence de math appli, la seule maitrise envisageable apres et celle de Mim qui même si elle peut etre très intéressante n'est pas du tout dans l'objectif de la prépa agreg
Ce qu'il faut voir c'est ton niveau cette année et en parler au prof, il est vrai que la math fonda est sensiblement plus difficiel d'autant plus que pas mal de gens provenant de prépa y sont et n'ont pas fait les même choses que vous avant.
Il faut bien réfléchir avant de faire ton choix

bah disosn ke g un nivo plutot moyen en math, je tournait autour de 13.71 au S1 et 14.58 au S2
et de 12.55 cette année pr le S3
dc g un peu peur de me ramassé en math fonda

Je te dis lemieux c'est certainement d'en parler avec tes profs qui conaissent tes capacités, mais je peux te dire que cela peut etre intéressant de faire une math fonda quitte a repartir en math appli si cela ne te convient pas, car le niveau en math et quand même plus élevé en math fonda.

oki, merci bcp.

Je connais bien 1 fille qui est en prépa agreg avec moi et qui est passée par le deug d'orsay avant de faire math fonda je lui demanderai quels résultats elle avit en deug.
Moi j'ai fait une prépa donc je ne peux pas tellemenet comparer puisque je n'ai pas passé de deug.

d'accord, merci c sympa!

merci beaucoup à toi titimarion d'avoir pris autant de temps pour répondre sur les deux sujets en plus je vais essayer de men sortir avec tout ça

re!
j'aurais juste eu une question pr la question 1
j'hesite entre 2 reponses :
- Il faut au minimum 2 vecteurs de E dt il faut donner l'image par f car la matrice de f ds une base quelconque s'écrit :
   f(e1)  f(e2)          (e1,e2) base can
( a      b    ) e1
( c      d    ) e2


ou:
- Il en faut au minimum 3 car
ker f + Im f = dim E = 2
ce ki ns laisse 3 possibilités:
1 + 1 = 2
2 + 0 = 2
0 + 2 = 2

qqun aurait une idée ?
merci

Re,
personnellement je répondrai qu'il faut au minimum l'image de 2 vecteurs il suffit de prendre ses 2 vecteurs non colinéaires
En effet une fois que l'on a pris et 2 vecteurs de E.
Si ils ne sont pas colinéaires il forment une base de E, et pour déterminer en endomorphisme il suffit de connaitre l'image d'une base.(cela se démontre assez facilement si tu veux.

d'accord merci, je ne savait comment on pouvait determiner un endomorpisme.
merci bcp

bonjour, je suis en train de rediger la dernière question, et je me demande si pr la question 1 ca ne serai pas plutot une image d'un veceur kil suffirait de donner.
en effet ds la question 3 on definit l'image de v, et ds la question 4 il ns demande d'en deduire ke l'image de u existe tel ke ce sot une isométrie (enfin c ce ke j'ai compris)
il serait dc plus logik ds ce cas la de repondre par 1 à la question 1 ... non ?

Non,
dans le cas d'une ismétrie dircte ou indirecte l'image d'un vecteur suffit cependant tous les endomorphismes ne sont pas des isométries ainsi il est nécesssaire de donner l'image de deux vecteurs.

merci bcp!