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Base canonique
Bonjour, je me pose juste une question très rapide.
Quelle est la base canonique de (F(A,R),+,*) où F(A,R) signifie l'ensemble des applications de A un ensemble non vide et R les réels?Merc! 
Bonjour
De même pour R^N, s'il vous plaît!
(R=Réels et N=Entiers naturels)
{(1,0,0,0,...,0), (0,1,0,0,0,...,0)... (0,0,...,0,0,1)}
Bonjour, sauf erreur...
je ne sais pas si on peut appeler ça une base "canonique", mais une base naturelle qui apparaît est où
D'ailleurs c'est un peu comme ça qu'on construit l'anneau/l'algèbre de groupe (j'ai francisé le terme anglais, je ne sais pas s'il existe une appellation plus adaptée), et c'est utile en théorie des représentations par exemple.
Bonjour,
@ Rintaro,
Si A est infini, comment écrire la fonction constante égale à 1 comme combinaison linéaire de ce que tu proposes comme base ?
Ce n'est une base que si est fini.
Si est infini, cette famille libre engendre un sous-espace vectoriel strict de
, le sous-espace des fonctions à support fini.
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