C'est le meme principe
La base dix c'est meme les syteme que l'on utilise
Il n'y a donc pas de changement a faire?

Sticky

ça on l'étudie en informatique le système binaire non?
101010
******
2⁵+2⁴+2³+2²+2+2°
= 32+16+8+4+2+1
= 63
N'est ce pô ??

Non, mais c'est presque ça! il faut multiplier aussi par le chiffre.
Donc on a 1x2^5 + 0x2^4 + 1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0 = 42

ah oui j'ai completement oublié merci!!

j'ai tous compris et je me suis aider aussi de la calculette de l'ordinateur, mais pour la base de 3 c'est la meme chose ? MERCI;);)

Oui, c'est la même chose pour en base 3 ....

On aura 1x + 0x + 1x + 0x + 1x + 0x=....
Sauf qu'un nombre est écrit en base 3 à partir de chiffres allant de 0 à 2

en base 4 , il est écrit à partir de chiffres allant de 0 à 3

etc....

merci beaucoup nicoco tu me sauve mon devoir de math pour demain

alors si je veux écrire 32 en base 3 ça va être 1*3^3+0*3^2+1*3^1+2*3^0

C'est presque ça !

T'as compris le systeme, mais en base 3, 32 va s'écrire 1012 ( il ne faut poasd écrire 1*3^3+0*3^2+1*3^1+2*3^0, mais seulement les chiffres )

merci mais je n'y arrive pas quand t on demande d'écrire 512 en base 3 j'ai mis que c'est 20021 est ce bon?

101010 en binaire:

On lit de droite à gauche et chaque chiffre vu est multiplié par les puissance successive de 2:

--> = 0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5
= 0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32
= 42 en décimal
-----

11111 en binaire

--> = 1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4

= 1 + 2 + 4 + 8 + 16
= 31 en décimal
-----

10000000 en binaire

--> = 0*2^0 + 0*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 0*2^5 + 0*2^6 + 1*2^7
= 2^7
= 128 en décimal
-----
Sauf distraction.  

Oula, je pensais que tu voulais mettres ces nombre en base de 10
enfin sans savoir qu'il était en base 2
Je me recouche

Sticky

Malaliko, pour coder 512 en base 3, soit tu passes par la division euclidienne, si tu l'as vu en cours, sinon, tu cherche la puissance de 3 qui est la plus proche de 512, c'est ( est plus grand )

Tu "vois" qu'en multipliant par 2, tu arrives toujours sur un nombre inférieur à 512, tu sais donc déjà que le chiffre en 6ème position en partant de la droite est 2 ( =6ème position en partant de la droite )

x=486, il te reste donc à "coder" 512-486=26
La puissance la plus proche de 26 est

Tu "vois" encore que tu peux multiplier par 2 sans dépasser 26, tu as donc un 2  en 3ème position en partant de la droite ...etc.....

( rappelle toi qu'un nombre en base 3 n'est codé qu'avec des chiffres entre 0 et 2 )

Finalement, on trouve 200222

mais c'est quand mêem bien plus simple en passant par la division euclidienne ( d'ailleurs, si ça t'interesse, j'avais fait un programme sur calculatrice permettant d'écrire un nombre quelconque en base allant de 1 à 10 )

Bonjour, j'avais une question...Par exemple comment s'écrit 11111 en base 4?
Merci!

Bonjour,

Alors voila tu as 11111 billes et tu veux faire des paquets de 4, puis des paquets de paquets de 4, puis des paquets de paquets de paquets de 4...etc

Soit tu fais comme explique ci-dessus avec les puissances de 4 : 4 16 64 etc

Soit tu fais des divisions succesives par 4 comme l'indique Nicoco

Merci pour la réponse rapide mais, je crois qu'il faut que je me remette à niveau! Je comprends pas grand chose, et, il me semble que je n'ai pas fait ça en seconde même si ma seconde date un peu...
Merci quand même!

Ce genre d'exercice n'a pas de niveau car la division euclidienne est vue en 6e. Moi j'ai fait la base 60 avec mes 4e. Elle etait utilisee par les babyloniens et a donne notre syteme heures minutes secondes.

Exemple: Dans 11111 secondes tu as 185 minutes et 11 secondes car 11111=60*185+11

Ensuite dans 185 minutes tu as 3 heures et 5 minutes car 180=60*3+5

Finalement 11111 secondes = 3 heures 5 minutes 11 secondes

11111 s'ecrit en base 60 : 3 5 11

Evidemment on alors besoin de 60 symboles !

En base 4 tu commeces comme ca

11111 = 4*2777 + 3
2777  = 4*694  + 1
694   = 4*....      etc a toi de jouer

En fait, je crois que mon problème c'est que je ne vois pas à quoi ça sert, avec les explications que tu m'as données, je vais y travailler....Merci!

A quoi ca sert ?

He bien a rien comme d'habitude... Depuis quand les maths auraient-elles une utilite quelconque ?

Voilà mon problème: pour comprendre les maths il faut que je "visualise" le problème: quand on parle de volume ou de mise en équation, ça va, je "vois" la chose mais, là, je savais pas ce que signifiait "base" de 2 ou 3 ou 4...

Pour visualiser la "base 2" c'est simple, regarde ton ordinateur ! Sans la base 2 il n'existerait pas

Tu m'aides en rien là! Je sais que pour les gens qui m'expliquent les maths c'est toujours compliqué: en fait je suis comme les enfants: il faut me donner un exemple pour que je comprenne!! Mais, je vais reprendre l'histoire des secondes....

Je vais essayer, imagine que tu puisses ecrire tous les nombres que tu connais (sans limite) en utilisant uniquement 2 symboles. Alors cela devient plus facile de communiquer avec d'autres personnes qui ne connaissent pas le systeme decimal car 2 symboles c'est "oui" ou "non", c'est "0" ou "1", "ouvert" ou "ferme" c'est binaire quoi.

Alors mets un peu d'electricite dans tout ca, "ouvert" ou "ferme" ca veut dire "le courant passe" ou "le courant ne passe pas". Donc avec une serie d'impulsions electriques tu peux envoyer des nombres et puis des lettres en compliquant un peu les choses. He bien c'est grace a ca que ton ordinateur fonctionne !

Le systeme binaire (a base 2) utilise les symbole 0 et 1 et l'ordinateur comprend.

Pour faire court,

minkus

Si j'ai bien compris le système en base 3 utilise les symboles 0, 1 et 2?
Et en base 4: les symboles 0,1  2 et 3?

Exactement et le systeme a base 10 les symboles 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 parce que des que tu as 10 billes tu fais 1 plus gros paquet donc tu n'as pas besoin d'un nouveau symbole.

Prends par exemple le systeme a base 16 : il utilise les 10 premiers symboles du systeme decimal et puis ensuite on met des lettres A pour 10, B pour 11 etc jusqu'a
F pour 15. Pas de symbole pour 16 car c'est 1 gros paquet (une seizaine au lieu d'une dizaine) et on decale d'un range vers la gauche. C'est pour cette raison que suyr une calculatrice de college on trouve les lettres de A a F mais pas les autres. Verifie.

Déjà il faudra que je retrouve ma calcu collège!! Alors, si un nombre s'écrit 11111 en base 2 comment s'écrit il en base 4? La réponse est 133 mais, je ne sais pas comment le trouver et, je ne sais pas si c'est la seule solution....

Les babyloniens avaient donc un symbole pour chaque nombre de 0 a 59. Pour 60 c'etait une soixantaine donc pas de symbole nouveau.

Par exemple prends le nombre 1 1

En base 10, c'est 1 dizaine et 1 unite donc 11 billes.

En base 2 c'est 1 "deuxaine" et 1 unite donc 3 billes.

En base 3 c'est 1 "troisaine" et 1 unite donc 4 billes.

En base 4 c'est 1 "quatraine" et 1 unite donc 5 billes.
...

En base 16 ou 60 c'est 11 unites tout simplement car il n'y a pas assez de billes pour faire "1 seizaine" ou "1 soixantaine".

Tu es oblige de repasser par le systeme decimal car c'est celui avec lequel tu es habitue.

11111 vaut 16 + 8 + 4 + 2 + 1 donc 31 dans le systeme decimal

31 c'est aussi  1*16 + 3*4 + 3*1 donc en effet c'est 1 3 3 en base 4.

je ne sais pas si c'est la seule solution....

Il y a toujours 1 seule solution car on remplit les paquets au max et on fait les plus gros paquets possibles.

Par exemple 923 c'est 9 centaines 2 dizaines et 3 unites mais aussi 92 dizaines et 3 unites. On pourrait donc l'ecrire Z 3 si on Z etait un symbole pour le nombre 92 mais c'est inutile !

Merci pour tes explications mais je crois que je vais laisser tomber car, je commence à m'énerver: mon mari essaie de m'expliquer mais....

...pas de scène de ménage !

Philoux

Je commence à voir a peu près avec des schémas mais, comme je n'en ai jamais fait ou si peu, j'ai du mal à démarrer...!

Bon, je vais essayer de trouver quelques exos corrigés pour les faire plus tranquillement...

okay bon courage

et ne t'inquiete pas trop le systeme hexagedecimal est peu utilise

si je me souviens bien ca avait un lien avec l'hectopascal ???

"hexadécimal" ? minkus ?

connais-tu le système bi-binaire de *Boby Lapointe ?

"Trop drôle" , comme ils disent...

Philoux

Vous vous interrogez sur une des bizarreries les plus célèbres de la langue française. Pourquoi en effet dire soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix, alors que les formes septante, octante, nonante, en accord tout à la fois avec le latin et le système décimal, sont plus ou moins largement usitées dans divers pays francophones ?

Notre vocabulaire porte ici la trace d'un usage très ancien et aujourd'hui disparu : au Moyen Âge, on avait coutume en France de compter de vingt en vingt. Aussi trouvait-on les formes vint et dis (30), deux vins (40), trois vins (60), etc. Saint Louis fonda, par exemple, l'hospice des Quinze-vingts (des 300 aveugles). Ce système, dit « vicésimal », était utilisé par les Celtes et par les Normands, et il est possible que l'un ou l'autre de ces peuples l'ait introduit en Gaule.

Dès la fin du Moyen Âge, les formes concurrentes trente, quarante, cinquante, soixante se répandent victorieusement. Pourquoi l'usage s'arrête-t-il en si bon chemin ? Aucune explication n'est vraiment convaincante. Peut-être a-t-on éprouvé le besoin de conserver la marque d'un « calcul mental » mieux adapté aux grands nombres (70=60+10, 80=4x20, 90=80+10). Reste la part du hasard et de l'arbitraire, avec laquelle tout historien de la langue sait bien qu'il lui faut composer...

C'est au XVIIe siècle, sous l'influence de Vaugelas et de Ménage, que l'Académie et les autres auteurs de dictionnaires ont adopté définitivement les formes soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix au lieu de septante, octante, nonante. Il est à noter pourtant que les mots septante, octante, nonante figurent dans toutes les éditions du Dictionnaire de l'Académie française. Encore conseillés par les Instructions officielles de 1945 pour faciliter l'apprentissage du calcul, ils restent connus dans l'usage parlé de nombreuses régions de l'Est et du Midi de la France, ainsi qu'en Acadie. Ils sont officiels en Belgique et en Suisse (sauf, cependant, octante, qui a été supplanté par quatre-vingts et huitante tant dans l'usage courant que dans l'enseignement ou les textes administratifs). Rien n'interdit de les employer, mais par rapport à l'usage courant en France, ils sont perçus comme régionaux ou vieillis.

Bonsoir, au CE1, les nombres de 70 à 100 sont la plus grosse difficulté mathématique

minkus : Moi j'ai fait la base 60 avec mes 4e. Elle etait utilisee par les babyloniens et a donne notre syteme heures minutes secondes

Je crois me souvenir que l'importance du 12 vient des phéniciens qui comptaient sur les phalanges de leur doigts en pointant avec leur pouce; ainsi :
4 doigts * 3 phalanges = 12.

Philoux

Bonsoir, au CE1, les nombres de 70 à 100 sont la plus grosse difficulté mathématique

En France, sûrement, mais en Belgique ?

Philoux

Merci à ceux qui m'ont aidée: je commence à capter, je suis à la recherche d'exos à faire, si vous en avez qui traînent!!Merci et bonne soirée à tous!

as-tu été fureter dans les Fiches de maths du niveau qui t'intéresse (exos corrigés ou non) ?

Philoux

Oui, j'ai regardé mais je n'ai rien trouvé: peut-être ai-je mal cherché, je vais donc y refaire un tour!

Merci pour l'info Philoux

Le plus drole c'est que sans le savoir j'ai dit cette annee a mes 6e qu'on aurait pu dire deux-vingts et trois-vingts au lieu de 40 et 60

Le moins drole c'est que quand je leur ai dit qu'on pouvait dire octante et nonante etc ils ne m'ont pas cru

he en effet je ne sais pas d'ou m'est venu ce "hexaGEdecimal" ?

je connais le bi-binaire oui, je lui prefere le GA BU ZO MEU des shadoks avec les poubelles et les grandes poubelles

Bonjour à vous tous: j'ai cherché des exos mais je n'ai rien trouvé: vous en auriez pas quelques-uns??
Merci!

un p'tit exo qui, peut-être, te permettra de progresser :

Enoncé

Tout nombre pair peut s'écrire sous la forme 2 x N où est N est un nombre entier

Donc tout nombre impair peut s'écrire sous la forme 2 x N + 1

1) Montrer que la somme de 2 nombres impairs consécutifs est toujours multiple de 4

2) Montrer que la somme de 3 nombres impairs consécutifs est toujours un multiple de 3

A toi de jouer...

Philoux

Désolée, je ne me suis pas bien exprimée: je cherche des exos sur les nombres à écrire en base 2,3,4...

1)Somme de 2 nombres impairs consécutifs:
(2n+1)+(2n+3)=4n+4= 4(n+1)
2)Somme de 3 nombres impairs consécutifs:
(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)= 6n+9=3(2n+3)
C'est juste?

T'as l'air à l'aise...bravo

Bon, alors, un plus difficile avec les bases :

Montrer que (12212222101) en base 3 est la différence de 2 nombres dont les écritures en base 3 ne comportent que des 0 et des 1

Top chrono...

Philoux