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Niveau Licence Maths 1e ann
Base de logique
Posté par Scumu
Bonjour à tous,
Actuellement en L1 maths , j'ai un exercice de logique ou je ne comprends pas le corrigé de celui ci.
Voici l'énoncé:
Donné la négation de: (A et B) ⇒ non(C)
Je trouve comme résultat: non((A et B) ⇒ non(C)) ≡A et B et C
Le corrigé est le suivant:
non((𝐴 et 𝐵) ⇒ non(𝐶)) ≡ non (non(𝐴 et 𝐵) et non(non(𝐶)))
≡ non(non(𝐴 et 𝐵) et C) ≡ (𝐴 et 𝐵) ou non(𝐶) = (𝐴 ou non(𝐶)) et (𝐵 ou non(𝐶)
Mon raisonnement est le suivant:
Pour qu'une implication P ⇒ Q soit fausse, il faut que P soit vraie et Q soit fausse, j'ai appliqué cela pour trouver mon résultat (différent du corrigé)
Mon raisonnement etait donc faux ?
Merci d'avance pour vos réponses
Bonjour,
C'est vraiment le corrigé "officiel" ? Il y a plusieurs erreurs.
Ton raisonnement est juste et concis, ça me paraît bien.
Bonsoir,
je suis du même avis que Schtromphmol.
J'ajoute que, de façon évidente,
non (non(𝐴 et 𝐵) et non(non(𝐶)))≡(𝐴 et 𝐵) et 𝐶
Merci de ta réponse,
Oui c'est bien le corrigé officiel malheureusement...
C'est pour cela que je n'osais pas dire que je pensais avoir juste et qu'il y avait une erreur dans le corrigé (bien que ce n'est pas une question dite "difficile" du tout).
verdurin @ 15-09-2018 à 19:13
Bonsoir,
je suis du même avis que Schtromphmol.
J'ajoute que, de façon évidente,
non (non(𝐴 et 𝐵) et non(non(𝐶)))≡(𝐴 et 𝐵) et 𝐶
Bonsoir,
je suis du même avis que Schtromphmol.
J'ajoute que, de façon évidente,
non (non(𝐴 et 𝐵) et non(non(𝐶)))≡(𝐴 et 𝐵) et 𝐶
Bonsoir et merci de ta réponse qui confirme nos dires.
J'irais donc envoyer un mail pour signaler l'erreur dans le corrigé.
Bonne fin de journée à tous
salut
une remarque tout de même ... ou alors j'ai rien compris ...
Scumu @ 15-09-2018 à 19:03
Donné la négation de: (A et B) ⇒ non(C)
Mon raisonnement est le suivant:
Pour qu'une implication P ⇒ Q soit fausse, il faut que P soit vraie et Q soit fausse,
on ne veux pas que P => Q soit fausse !!!
Donné la négation de: (A et B) ⇒ non(C)
Mon raisonnement est le suivant:
Pour qu'une implication P ⇒ Q soit fausse, il faut que P soit vraie et Q soit fausse,
qu'elle soit vraie ou fausse on veut sa négation ...
et la négation de P => Q est P et non Q
enfin ce me semble-t-il ...
carpediem @ 15-09-2018 à 21:18
salut
une remarque tout de même ... ou alors j'ai rien compris ...
qu'elle soit vraie ou fausse on veut sa négation ...
et la négation de P => Q est P et non Q
enfin ce me semble-t-il ...
salut
une remarque tout de même ... ou alors j'ai rien compris ...
Scumu @ 15-09-2018 à 19:03
Donné la négation de: (A et B) ⇒ non(C)
Mon raisonnement est le suivant:
Pour qu'une implication P ⇒ Q soit fausse, il faut que P soit vraie et Q soit fausse,
on ne veux pas que P => Q soit fausse !!!
Donné la négation de: (A et B) ⇒ non(C)
Mon raisonnement est le suivant:
Pour qu'une implication P ⇒ Q soit fausse, il faut que P soit vraie et Q soit fausse,
qu'elle soit vraie ou fausse on veut sa négation ...
et la négation de P => Q est P et non Q
enfin ce me semble-t-il ...
Bonsoir et merci pour ton commentaire, il est vrai que j'ai manqué de rigueur dans mon raisonnement et que j'aurais du faire preuve de plus de précision.