Bonsoir.

Ce serait bien de préciser dans quel espace vectoriel tu travailles.

Dans tous les cas, f étant non nulle, c'est une base de vect(f)...

Bonjour,
Excusez-moi l'énoncé est :
Dans [0,1[fleche R on considère la fonction f : racine ((1-x)/(1+x)), déterminer une bas de Vect (f)

Je dois donc donner une base

La colinéarite c'est pour 2 vecteurs seulement. Des fonctions sont des vecteurs, il n'y a aucune différence théorique ou de méthode de base (quelques astuces peut-être mais ça n'a rien à voir) par rapports à des vecteurs de R^2 ou autre.

Par définition de vect(f), Ça ne doit pas être compliqué d'en trouver une famille génératrice, et pour le coup c'est tout aussi facile de montrer qu'elle est libre.

William a donné la réponse, tu n'as pas l'air de l'avoir remarqué

Bonjour,
Si j'ai vu sa réponse mais cela ne m'a pas aidé désolé. Je ne vois pas comment le prouver et déterminer ce qu'il y a déterminer.

??? Tu ne comprends pas pourquoi f génère vect(f) ? Regarde la définition du plus petit espace vectoriel engendré

Tu ne comprends pas pourquoi f est libre ? Regarde encore une fois la définition et la méthode du cours.

Il faut que tu sache que l'exercice est trivial, il va falloir bosser le cours sérieusement

Bonjour,

si   X  est un vecteur (donc un élément d'un espace vectoriel, à quelle condition   { X }  est-il libre ?

Un espace de fonction est muni d'une structure de espace vectoriel, c'est à dire que, comme pour les espace vectorielles usuels (^n, espaces de matrices...), tu peux additionner deux éléments entre eux et tu peux multiplier un élément par un scalaire (élément de puisque c'est un espace vectoriel) .

_{**modération : texte rectifié**}