Bonjour j'ai une question sur le déterminant d'une matrice de changement de bases orthonormées.
B = (e1,...,en) et B'=(e'1,...,e'n) deux bases orthonormées de E
P = =
Et
(On voudra montrer que P = In)
Donc pour tout i,j dans [1,n] :
Puis ce que je ne comprends pas dans la suite c'est que :
=
car B' est une bon
Pouvez vous donc m'expliquer s'il vous plait cette dernière égalité
Merci beaucoup
Je n'ai pas compris si tu as déjà montré que , ou si tu cherches à le montrer ? Et où est le question sur le déterminant ?
En tout cas, si tu as déjà montré que , alors
.
Sinon, il faut le montrer. Le calcul que tu as fait est correct
Bonjour,
C'est plutôt "car est une b.o.n."
En effet, si est un vecteur, alors
, et ensuite tu sais comment se calcule le produit scalaire dans la base
.
Bonjour, j'étais en vacances je viens de voir vos réponses,
Merci à vous, en développant (e'i|e'j) je suis bien retombé sur le résultat, bien que dans le sens direct cela ne me sautait pas aux yeux!
Merci encore !
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