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Niveau seconde
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battre un record

Posté par
tom12345
02-01-20 à 18:32

bonjour pouvez vous m'aider sur un probleme de math. Voici le probleme :" Une course contre le temps consiste a rejoindre le plus vite possible une bouée en mer depuis un plot de depart situé sur une plage. A vol d'oiseau, la distance entre le départ et l'arrivée est de 1 km. Le record de l'épreuve est de 9 minutes et 20 secondes. Utiliser les différentes informations pour déterminer si une voie est possible pour battre le record."

Doc 1  informations de vitesse: " les meilleurs concurrents courent sur la plage à une vitesse de 18 km.h et nagent en mer à une vitesse de 3,6 km.h . Il est logique de bien choisir le point d'entrée dans l'eau pour privilégier la course plutot que la nage."

Doc 2 : c'est un shéma que l'on peut retrouver sur le livre HYPERBOLE de seconde mathématique a  l'exercice 135 page 65

Doc 3 : Aide aux concurrents :
" distance h en metre           Temps de courses en min et seconde *
100                                                   45 secondes
200                                                    57secondes
300                                                     1 min 12 secondes

*Le temps de course en seconde est donnée par la formule 0.2 multiplie par la racine carré de 200[2]+h[2]

Merci de votre aide
ps: le schéma est important, peut on le publier?



  

Posté par
malou Webmaster
re : battre un record 02-01-20 à 18:50

le schéma, oui bien sûr

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
tom12345
re : battre un record 02-01-20 à 19:05

Merci voici le schéma

battre un record

Posté par
nad900
re : battre un record 18-11-20 à 12:39

Salut, tu as eu la réponse?

Posté par
gbm Webmaster
re : battre un record 18-11-20 à 12:53

Bonjour,

Pour mémoire :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par
carita
re : battre un record 18-11-20 à 15:03

bonjour à tous

j'espère que la modération me permettra de contrevenir un peu à la règle en apportant une piste de démarrage.
(à mon avis, l'exercice est un peu difficile pour un niveau seconde)
mais elle pourra supprimer l'intervention si elle le souhaite, pas de souci.

battre un record
- justifier que les triangles AOB et POC sont semblables et en déduire des proportions
- commencer par calculer AC avec les outils à disposition
...

Posté par
mathafou Moderateur
re : battre un record 18-11-20 à 15:31

Bonjour,

l'exo a été posé en janvier ! (donc caduc, le demandeur s'est désincrit)
puis maintenant rescuscité par nad900 qui espère sans doute avoir la réponse/corrigé du demandeur initial, vu la forme de sa demande :

nad900 @ 18-11-2020 à 12:39

Salut, tu as eu la réponse?


nad900 qui d'ailleurs fait un multipost :
DM math
inutile donc de répondre quoi que ce soit ici !
mieux vaut suivre la discussion de nad900 en lien ci dessus
(je ne regroupe pas le multipost)

Posté par
BilouDoc
re : battre un record 02-01-21 à 16:52

Bonjour !...Et bonne année...
Pouvez vous SVP m'aider sur un problème de maths.

Voici l'énoncé du problème :" Une course contre le temps consiste a rejoindre le plus vite possible une bouée en mer depuis un plot de depart situé sur une plage. A vol d'oiseau, la distance entre le départ et l'arrivée est de 1 km. Le record de l'épreuve est de 9 minutes et 20 secondes. Utiliser les différentes informations pour déterminer si une voie est possible pour battre le record."

Doc 1  informations de vitesse: " les meilleurs concurrents courent sur la plage à une vitesse de 18 km.h et nagent en mer à une vitesse de 3,6 km.h . Il est logique de bien choisir le point d'entrée dans l'eau pour privilégier la course plutot que la nage."

Doc 2 : c'est un shéma que l'on peut retrouver sur le livre HYPERBOLE de seconde mathématique a  l'exercice 135 page 65 (cf ci-dessous)

Merci voici le schéma



Doc 3 : Aide aux concurrents :

" distance h en metre           Temps de courses en min et seconde *
100                                                   45 secondes
200                                                    57secondes
300                                                     1 min 12 secondes

*Le temps de course en seconde est donnée par la formule 0.2 multiplie par la racine carré de 200[2]+h[2]

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : battre un record 02-01-21 à 17:11

Bonjour,
et alors ? qu'as tu essayé commencé etc

tu n'as visiblement même pas lu la discussion sinon tu n'aurais pas posté ici mais dans l'autre discussion plus récente et plus complète...

Posté par
BilouDoc
re : battre un record 02-01-21 à 17:36

Bonjour,
De  quelle autre discussion parles-tu (ou parlez-vous ?)
je débute sur ce forum...

Posté par
BilouDoc
re : battre un record 02-01-21 à 17:53

Le schéma montre deux triangles semblables (avec un angle droit chacun et des angles correspondants et une proportionnalité de 2 (200m pour CA et 400m pour BE.

Posté par
mathafou Moderateur
re : battre un record 02-01-21 à 18:10

de la discussion que je citais dans ce message ici même :

mathafou @ 18-11-2020 à 15:31

...
nad900 qui d'ailleurs fait un multipost :
DM math

mieux vaut suivre la discussion de nad900 en lien ci dessus
mais maintenant que tu as mis ta demande ici on y reste pour ne pas faire de multipost.

deux triangles semblables, oui
pour un trajet en ligne droite directe.

et avec les noms de points de la seule figure ICI il n'y a pas ce que tu dis comme noms de points.

faire référence à des figures situées ailleurs et pas mises dans cette discussion ci est voué à l'incompréhension la plus totale.

Posté par
BilouDoc
re : battre un record 02-01-21 à 18:30

Les points des triangles semblables sont précisés sur le document attaché.
Merci

battre un record

Posté par
mathafou Moderateur
re : battre un record 02-01-21 à 18:49

OK, on va donc prendre ces nouveaux noms comme base de discussion.

en ajoutant le point O indispensable pour savoir de quoi on parle
et H pour simplifier les calculs.

battre un record

donc oui,
OBE et OAC sont semblables
mais bof
d'abord ce trajet COE ne servira à rien , c'est jute pour indiquer la distance CE "à vol d'oiseau"

personne n'aurait l'idée de le choisir comme trajet le meilleur :
choisir le point d'entrée dans l'eau pour privilégier la course plutôt que la nage
le point d'entrée (D) optimal devra se trouver au delà de O

en tout cas la distance qui manque c'est AB
et le plus simple pour la calculer ce n'est pas de faire intervenir Thalès ou équivalent dans les triangles OBE et OAC
mais d'utiliser Pythagore avec le point H

Posté par
BilouDoc
re : battre un record 02-01-21 à 20:10


En utilisant le Théorème de Pythagore , on trouve la valeur de CH et donc AB, soit :
800m (racine carrée de 640.000) !

Merci beaucoup ! )

Posté par
mathafou Moderateur
re : battre un record 02-01-21 à 20:50

oui
cela permettra par la suite de dire que DB = AB - AD = 800-h (en mètres) et de calculer les temps de trajets dans l'eau

Posté par
BilouDoc
re : battre un record 02-01-21 à 21:52

Selon mes calculs, le record de 9min et 20 secondes ne peut être battu !

- La distance CB (824,62m) sur la plage puis BE (400m) dans la mer se fera en
165'' pour la course + 400" pour la nage, soit : 565" (au-delà du record de 5" !!!) ...

Bonne fin de soirée et encore merci )

Posté par
mathafou Moderateur
re : battre un record 02-01-21 à 22:36

moi j'arrive à placer D pour avoir un temps de 9 min 17 secondes et 37 centièmes.

mais ça me semble difficile de trouver ça en seconde (dérivées, vues en première)
à défaut il faut calculer avec tableur ou calculette en ajustant finement la position du point D (la valeur de h)

sur ce je ne serai plus dispo avant demain soir.



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