Bonsoir, l'exerice suivant est un peu longue mais jai vraiment
des difficultes pour realiser ces questions. Si vous pouvez maider
pour les 1eres questions je pourrais essayer de faire la suite.
Merci.
Vaness'

L'espace est muni d'un repere orthonormal (O,i,j,k). A, B, C, D sibt
les points qui ont respectivement pour coordonnees (1;-1;0), (-1;1;0)
et (-2;0;1). Soit    et   sont 2 nombres
reels; on designe par P le barycentre des points ponderes (A,1;-
) et (B, ) et par Q le barycentre
des points ponderes (C,1+ ) et (D,-
). Enfin on appelle G le barycentre des points ponderes (P, (1+
)/2) et (Q, (1- )/2).

1)a) CAlculer en fonction de , les coordonnees des points
P et Q.
b) Demontrer que les coordonnees de G sont ( +n;
- , ).

2)a)Le reel    etant suppose fixe, montrer que l'ensemble
des points G obtenus quand   varie est une droite D
.
b)Representer D   par un systeme d'equations cartesiennes.

3)Montrer que l'ensemble S des points g obtenus quand  
  et   decrivent   est l'ensemble des
points de l'espace dont les corrdonnee verifiant x^2-y^2=4z.
Merci pour tout aide.