Ce problème classique se résout avec un diagramme mais comme les données sont simples,je donnerai une réponse "à l'ancienne":
Le coureur le plus lent sera à la moitié de l'aller quand le plus rapide (double de vitesse )sera au point de retour.
A ce stade il courent l'un vers l'autre à un vitesse totale de 8+16 =24 km/h
Donc il se rapprocheront dans une proportion de 1/3  2/3.
Pour se rejoindre ( 2500 m) l'un fera 2500/3 et l'autre 2500*2/3 soit au point 2500+833.33 = 3333.33 m  du départ arrivée

x : ditance à trouver.
v : vitesse du lent
2v : vitesse du rapide
t : temps pour la rencontre

système :
x = vt
5-x + 5 = 2vt

On trouve  x = 10/3 km = 3,33333.... km

A+
Torio

Bonjour,
les deux coureurs se croisent à 3,125 km du point de départ/arrivée

Bonjour,

Les deux coureurs se croisent à 10/3 km du point de départ/arrivée.

Merci pour l'énigme !

++

ils vont se croise à 2,5 km du point de départ/arrivée.

Salut !
Ils se croiseront à km du point de départ/arrivée.
Sauf erreur !

Bonjour à tous,

Les coureurs se croiseront à km du point de départ/arrivée.

Les deux coureurs se croiseront à 10/3=3.333km du départ/arrivée
En effet:
Quand le 1er coureur aura parcouru n km, le 2eme coureur aura parcouru 2n km,donc il sera à 10-2n km de l'arrivée! On veut savoir quand ils se croisent, donc il faut trouver la valeur de n telle que n=10-2n, et donc n=10/3
Voila

Je dirais que leur rencontre se fera à 10/3 m du départ

je pense que quand celui qui coure à 8km/h aura fait l'aller, le 2e sera arrivée et il se croiseront.

Bonjour

Méthode générale:
Espace=vitesse*temps
T=E/8=[5+(5-E)]/16
5E=10
E=10/3 Km.

Autre méthode(v'=2v sans savoir v et v')
Le plus rapide arrive à la fin de l'île alors que l'autre se trouve à mi-chemin.
A son retour, le plus rapide doit rencontrer son collègue au point se trouvant à une distance du milieu égale 1/3 du mi-chemin ;  soit (1/2+1/6) *5 du point de départ. Alors les deux coureurs se croisent à 10/3 Km du point de départ

Bonjour,

les coureurs se croiseront à 80/24 km du point de départ (ou 10/3 km sous forme simplifiée)

A bientôt.

Je dirais qu'ils se croisent à 10000/3 km du point de départ.
BA.

je pense que c'est 8km (pas sûre)

ils se rencontreront à 10/3 de km du point de départ

Ils se croisent à une distance de (10/3) km du point de départ/arrivée

il se croiseront quand le plus rapide sera a la moitiée du retou et l'autre a la moitié de l'aller parceque le premier va 2 fois plus vite que le 2ème

J'ai essaye de rendre les deux mouvements en fonction affines en partant pour un point du milieu et pour l'autre au bout du trajet.
J'obtiens qu'ils se rencontrent à 10/3 km de l'arrivée

bonjour

J'ai trouvé qu'il se croiseront à 3275 m du point de départ/arrivée

Le premier va la moitié de la vitesse de l'autre donc quand le second aura parcouru l'allée , le premier n'en aura fait que la moitié , ensuite on divise la moitié restante en 3 partie égale , le premier parcoure 1/3 de cette moitié pendant que l'autre en parcourt 2/3
On a donc 1/2 + 1/3(1/2)
        = 1/2 + 1/6
        = 4/6
        = 2/3

Donc cela fait 2/3 du parcourt et donc 2/3 * 5

Valeur exacte :     10/3
Valeur approchée :  3,33333333......

Bonjour,

Merci pour votre participation à cette énigme..

L'énigme était simple, certains ont donné la méthode la plus rapide pour trouver la solution.

Par contre, j'attendais comme solution : 10/3 km (valeur exacte comme demandée).
C'est peut être discutable (tout est discutable ), mais j'ai donc retenu uniquement les réponses donnant cette valeur exacte et dont les calculs sont bien terminés...
Certains n'ont pas précisé l'unité, j'ai considéré que c'était acceptable tout de même, mais d'autres se sont trompés d'unité, et là j'ai du refuser la réponse.

A bientôt pour une autre énigme

pourquoi mon résultat est faux.. vraiment c'est frustrant je quitte ...

maher_91 >> parce que tout comme moi tu as donnée le résultat sous forme décimale et pas sous forme de fraction...
enfin moi j'ai touve la difference 10-3,36 comme résultat donc j'aurais peut-être eu faux  car en faite moi j'ai considéré qu'il y avait un coureur qui avait déjà fait un aller et qu'ils se croisaient sur le chemin du retour... ce qui revient au même! mais qui sait...

oui toi t'as donné comme résultat la distance parcourue par le coureur(2)...enfin je trouve pas ça faux..    
dpi ??

Ma réponse est 3333,33 m et j'ai eu droit à un poisson ????????

dpi >>

Bonjour T_P,

3+1/3 km 10/3 km ?

Bon, d'accord, je chipote...
gloubi

Bonjour,

Pour le résultat "3333,33", ce n'est pas une valeur exacte (comme clairement demandée), donc à mon avis c'est normal de ne pas considérer cette réponse bonne, et il n'y a pas vraiment de doute à ce sujet.

Par contre pour les résultats comme (4/3)2,5 ou encore 3+1/3 c'est "la même valeur" que 10/3...
La valeur est exacte (pas arrondie) mais là j'ai considéré le résultat comme "non fini" car où situer la limite acceptable pour un correcteur ???
Si quelqu'un me répond ((1+2)*4-2)/(6-3), ou pire encore... là encore le résultat est "juste" mais pourquoi ne pas finir le calcul et donner le résultat sous forme irréductible ? ça ne devrait pas être au correcteur de le faire, je pense... Car si on commencer à accepter certaines valeurs comme (4/3)2,5, où s'arrêter ? vous voyez ce que je veux dire ?
Il est évident que si c'était un exo noté, on pourrait mettre par exemple 3/4 des points à ceux qui ont bon mais n'ont pas fini le calcul par exemple.. mais ici dans une énigme, je dois juste choisir entre "bon" ou "faux" et essayer de trouver le bon choix n'est pas toujours évident, j'ai essayé de faire en sorte que les critères d'acceptation soient les mêmes pour tous, mais peut-être qu'un autre correcteur aurait fait autrement

Bonjour T_P,

Dans un premier temps je voulais écrire 3 km 1/3, qui me semble être le résultat correct, faisant tout de suite penser à 3,33333...
Oui, mais 1/3 de quoi ? D'où mon  "3+1/3 km", qui fait effectivement penser à un calcul non terminé.

Ceci dit, je ne discute pas ton interprétation.  _{... le chef a toujours raison.}

En tout cas, merci à toi, à Jamo, Minkus et quelques autres, pour ces énigmes bien sympathiques.

Je tien à porter à l'attention des correcteurs que ma réponse est donnée en km !

Dans ma réponse je précise : "au 2/3 des 5km"

Et avant je dit : "3.333333333333 km du point de Départ/Arrivée."

Exact Pseud, ta réponse "2/3 des 5 km" est correcte en soit (pas 3.333333333333 qui n'est pas une valeur exacte) .. et je n'ai pas dit qu'il y avait un souci d'unité dans ton cas..
mais la réponse n'est pas acceptée ici :

JE SUIS DEGOUTEE!!
(c'était ma premiére énigme!)
et puis votre poisson il est vraiment moche