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bénéfice maximal

Posté par
laulau74
02-12-15 à 09:05

Un artisan fabrique et vend des accessoires de mode et en particulier des sacs à main. Après la fabrication et la vente de x dizaine de sacs à main, le bénéfice net réalisé en un mois s'exprime en centaine d'euros par :
B(x)=-6x²+90x-250, pour x appartient à (3;10). PS: les parenthèses sont des crochets.
1.a)A l'aide du graphique, expliquer la situation de l'artisan s'il ne vend que 30 sacs.
b) Calculer le bénéfice réalisé par la vente de 45 sacs, puis de 90 sacs.
2.On admet que B(x)=-6(x-7,5)²+87,5.
a) En déduire les variations de la fonction B sur l'ensemble de définition (3;10).
b) Pour quel nombre de sacs, fabriqués et vendus, le bénéfice réalisé est-il maximal? Préciser la valeur, en euro, du bénéfice mensuel maximal.

Posté par
Iderden
re : bénéfice maximal 02-12-15 à 09:57

Utilisation des propriétés d'une fonction polynomiale de degré 2 grâce à la forme canonique.

Posté par
laulau74
re : bénéfice maximal 02-12-15 à 10:42

pour la 1 j'ai mis x=3 (30 sacs)
pas de bénéfice si il vend 30 sacs
pour 45 sacs
B(4.5)=-6(4.5)²+90(4.5)-250
=33.5
Pour 90 sacs
idem résultat 74
pouvez vous m'aidez pour le 2

Posté par
laulau74
re : bénéfice maximal 03-12-15 à 09:45

personne pour m'aider davantage ?

Posté par
fenamat84
re : bénéfice maximal 03-12-15 à 11:02

Bonjour,

1) Pour x=3, on trouve B(3) = -34.
Attention, ici le bénéfice s'exprime en centaine d'€ !! Ici, on a donc une perte de 3400€.
Ainsi, pour x=4.5, le bénéfice n'est non pas de 33.5 !! Mais de 3350€.
Et pour x=9, le bénéfice est de 7400€.

2)a) Utilises les propriétés de la forme canonique de la fonction f.
Signe de a pour voir si c'est un maximum ou un minimum, puis calcul du sommet :
\alpha=-\frac{b}{2a} et \beta=f(\alpha)



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