Bonjour,
je suis bloqué dans le cadre d'un devoir de préparation du Capes de SES.
On cherche à déterminer le bénéfice maximal sur I=[1;15], la fonction bénéfice étant exprimée par B(x)=8-[(16x²+11x+60)/(x+14)]
Pour trouver la solution je voudrais calculer l'expression de la dérivée afin de trouver l'extremum quand celle-ci s'annule. C'est là que les problèmes commencent...
L'expression étant de la forme u/v je trouve B'(x)=8-(16x²+470x+214/x²+28x+196)
Je n'arrive pas à simplifier cette expression, comment résoudre ce problème?
Merci par avance pour votre aide
déjà la dérivée de 8 vaut 0
ça ira mieux !
ensuite, utiliser correctement les parenthèses, et laisser le dénominateur sous forme de (x+14)² dont le signe est évident
Bonjour
la traditionnelle faute de signe .... le "moins" devant uv' n'a pas été pris en compte au delà du 16x², 11x et 60 y ont échappé ....
Merci beaucoup j'ai repéré ma faute de signe et j'ai recalculé... C'est vraiment bête
je trouve alors B'(x) 8- (16x²+448x+94)/(x+14)²
En utilisant le solveur de ma calculatrice je peux résoudre l'équation, je trouve alors x=5,5 ce qui correspond à la représentation graphique
Si tu ne voulais pas t'en remettre au solveur de ta calculette, tu pouvais tout mettre au même dénominateur, et en bas, c'est un carré donc positif, en haut c'est un trinôme du second degré dont on sait étudier le signe ....
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