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Bénéfice maximale

Posté par
Lucie0678
07-11-21 à 14:21

Bonjour,
Est-ce qu'il serait possible de m'aider à partir du C notamment du 4.c
Je ne comprends pas pourquoi on nous demande de valeur alpha et bêta. Car habituellement c'est uniquement alpha qui est demandé.
L'énoncé est en attachement d'image  
Merci d'avance de votre réponse.
cordialement

** image supprimée **

Posté par
malou Webmaster
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 14:23

Bonjour,

aurais-tu oublié de lire ceci ?
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

lis, et conforme toi aux règles pour poster ton énoncé.

Modifie ton profil, tu n'es plus en 1re a priori.

Posté par
Lucie0678
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 14:43

Excusez moi de mes erreurs je n'ai pas fait attention.
Pour ce qui est de l'énoncé en vue de sa longueur, pouvez vous comprendre que le mettre en file était bien plus simple.
Énoncé :

C bénéfice maximale

On admet que out ce qui est produit est vendu au prix de 20 euros le panier. La recette annuelle R exprimer en centaines d'euros

1. Exprimer la recette R (x) en fonction de X.

2. Vérifier que les bénéfices B (x) en fonction de X est donnée par :
                         B(x)= \frac{1}{48}x^{4} - \frac{5}{16}x^{^{}3}+15x-10

4. Déterminer B'(x)
a) calculer et déterminer le signe de B' (x) sûr [0;10]
b) en déduire les variations de B' sur [0;10]
c) démontrer qu'il existe exactement de valeur alpha et bêta telles que B'(alpha) = B'(beta)=0 avec 0 < alpha<7,5 et 7,5<beta< 10
d) Donner une valeur approchée au centième de alpha et de bêta
e) en déduire le signe de B' (x) sur [0;10]

B. Déterminer le nombre de paniers pour lequel le bénéfice est maximal et le calculer


Pour l'instant j'ai tout fait jusqu'au 4.b

Posté par
hekla
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 14:46

Bonjour

4  dérivée de B

Valeur remarquable et factorisation

Posté par
Lucie0678
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 14:49

Bonjour @hekla je n'ai pas compris votre réponse

Posté par
hekla
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 14:51

Quelles sont les deux autres parties,  on a dû vous faire étudier B ou B'

Le texte intégral est nécessaire

Posté par
Lucie0678
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 15:00

Pour trouver B, qui représente les bénéfices, j'ai fait :
            recette R(x) - le coût maximal C(x)
          -> 20x - (-\frac{1}{48}x^{4}+\frac{5}{16}x^{3} + 5x +10)

(Le coût maximale nous ai donné dans l'énoncé un peu plus haut je l'ai mis dans mon tout premier message

Posté par
hekla
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 15:07

Il n'y a plus le texte de votre problème

Vu les solutions de l'équation B'(x)=0 on a dû vous faire étudier une fonction avant
Vous ne savez pas résoudre une équation du troisième degré.  Il y a des renseignements au préalable
je n'avais pas recherché les solutions avant, c'est pour cela que j'avais écrit de rechercher une solution de l'équation. Icelle, pensais-je, devait être entière

Posté par
Lucie0678
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 15:20

D'accord je vois on a dû me supprimer.
Énoncé complet :
Un producteur de légumes livrés directement chez le consommateur dépanner de 5 kg de légumes variés labellisé « bio ».

A. Cout marginal
La production mensuelle de légumes permettra de livrer au maximum 1000 paniers par mois.
Le coût total de production est modélisée par la fonction c'est définie sur l'intervalle  [0;10 ] par :
   C( x)= (je vous l'ai mis plus haut)

Lorsque X est exprimé en centaines de panier, C (x) est égal au coût total exprimer un certain Jerome. Le coût marginal est définie comme la variation de coûts liés à la production d'une unité supplémentaire on le note Cm

Posté par
hekla
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 15:40

B'(x)=\dfrac{1}{12}x^3-\dfrac{15}{16}x^2+15


Pour déterminer le signe de B'(x)  on va étudier cette fonction x\mapsto B'(x)

Pour ce faire on dérive  B''(x)=\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{15}{8}x

On peut donc étudier le signe de B'' (x)  et en déduire son sens de variation

D'après le TVI vous devez avoir deux valeurs pour lesquelles B'(x)=0

C'est là qu'interviennent \alpha et \beta

Cela permettra d'avoir le signe de B'(x)   donc d'en déduire les variations de B et le maximum de cette fonction

Désolé la partie suffisait à elle-même

Posté par
hekla
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 15:52

Pour expliciter le message précédent

Bénéfice maximale

Posté par
Lucie0678
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 16:04

D'accord merci beaucoup !!!

Posté par
hekla
re : Bénéfice maximale 07-11-21 à 16:08

La question a est assez déroutante, car on ne peut y répondre qu'à l'issue des autres questions
Ne manquait-il pas un prime pour avoir B'' ?

N'hésitez pas, s'il y a des questions



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