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Niveau troisième
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besion d aide pour trouver une mediane en statistiques

Posté par thibault (invité) 19-08-04 à 15:55

bonjour a tous!
voila g une serie de nombre et je doi trouver la mediane,les voici:
[610;915]  [915;1220]   [1220;1525]    [1525;1982]



voila merci bocoup d avance

Posté par Nath63 (invité)re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 16:11

Bonjour Thibault !

Je vais essayer de t'expliquer ainsi.

On te demande de calculer la MEDIANE .

Déjà, sais tu ce qu'est une médiane ?

Je te propose cette définition.

MEDIANE = valleur telle que la moitié des observations lui soit inférier. Elle s'obtient graphiquement par l'intersection des polygones des effectifs cumulés.
Elle se calcule par interpolation linéaire en supposant la répartition uniforme à l"intérieur de la classe médiane.


Cette définition est peut etre un peu trop mathématiques pour toi excuse moi.

J'aimerais savoir , en plus des infos données as tu d'autres renseignements car la tu nous donnes les classes d"effectifs ,c a dire [610;915]  [915;1220]   [1220;1525]    [1525;1982] mais as tu les effectifs correspondants ?

Car pour le calcul de la médiane, il semble qu'il faille les effectifs de chaques classe puisque le calcul en dépends.

Voilà sinon redemandes nous de l'aide, on t'aidera avec plaisir

A+
Nathalie


Posté par
Nightmare
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 16:14

Bonjour thibauld

Es-tu sur que ces ensembles représente la série et non pas la classe ? Car nous n'avons pas un nombre fini de nombre ...

Sinon je propose de faire l'union de chacun de cet ensemble pour formé I=[610;1982]

Et en déduire que la médiane est (610+1982)/2=1296

Mais c'est assez étonnant en 3éme


Posté par
Nightmare
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 16:20

Lol Nath63 , effectivement , ta définition est assez difficile à comprendre ...

J'en propose une un peu moin "lourde" ( dans les sens imposante bien sur ) :

La médiane d'une série statistique ordonnée est la valeur qui partage cette série en deux parties de même effectif ( à ne pas confondre avec la valeur moyenne )



Posté par thibault (invité)re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 16:36

escusez moi g oublié de vs donner les effectifs:

[610;915]  [915;1220]   [1220;1525]    [1525;1982]
   15         40            51              23


voila pardon
  

Posté par thibault (invité)re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 16:43

[610;915]  [915;1220]   [1220;1525]    [1525;1982]
        15           40              51             23

Posté par
Nightmare
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 16:48

Ah oui , c'est mieux

Donc , les effectifs rangés dans l'orde croissant sont les suivants : 15 ;23 ; 40 ; 51

La note médiane est donc (15+23)/2 = 19

Posté par thibault (invité)re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 16:52

pourquoi (15+23) ?

Posté par
Nightmare
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 17:09

Euh oui dailleur pourquoi (15+23) , j'ai fais le mauvais calcul dsl , je recommence :

On construit le tableau avec les effectifs cumulés :

[610;915] [915;1220] [1220;1525] [1525;1982]
15 40 51 23
15 55 106 129

L'effectif total est 129 .(129+1)/2=65 Par définition , la médiane correspond donc a l'effectif cumulé 65

Or , moin de 55 personnes ont moin de [915;1220]

La médiane se situe donc sur cet intervalle

(915+1220)/2=1067.5

La médiane de la série est donc 1067.5


Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 17:13

Je dirais qu'il y a 15 + 40 + 51 + 23 = 129 tests.

La médiane est la valeur du 129/2 = 64 ème

Ce 64 ème est dans [915;1220] et sa valeur devrait être très proche de 1220, mais on ne connait pas la loi de répartition des nombres dans les intervalles donnés. (Ca me gène que les bornes des intervalles se recouvrent, ce n'est pas normal).

Mais les théories des statisques et moi, cela fait deux et donc ...

Attendre l'avis de quelqu'un qui est sûr.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 17:16

Salut Nightmare, nos 2 derniers messages se sont croisés.

Je pense que c'est probablement la valeur du 65 ème et pas du 64 ème nombre qu'il faut prendre.

Posté par Nath63 (invité)re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 17:35

Re !

oui en effet ma définition est "lourde " mais bon elle est pas du niveau de Thibault et de sa classe mais plutot niveau BTS, je connaissais ta définition Nigthmare mais elle m"a échapée

Mille excuses
Bon courage
A+
Nathalie

Posté par
Nightmare
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 17:47

Oui , effectivement J-P

La théorie des statistiques n'est pas mon fort non plus à vrai dire

Posté par Julie (invité)re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 18:53

bonjour
il faut additionner les effectifs et diviser le resultat par 2 donc
15+40+51+23=129
129/2=64
la médiane se trouve donc entre la 63eme et 64eme valeur
donc elle se trouve dans la classe [1220;1525]
car 15+40=55
15+40+51=106 (donc la 64eme et 65eme valeurs se trouvent dans cet intervalle)
j'espere que c'est bon

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 19-08-04 à 19:49

Oui Julie, on est tous distrait.

Je pense que c'est bien le 65 ème nombre et celui-ci est dans [1220;1525] contrairement à tout ce qui avait été dit.

Posté par
anth54
MEDIANE 09-11-10 à 13:22

salu a tous je suis anthony je suis en premiere S (scientifique) pour moi la mediane ses pas un gros soucis je tien a preciser que c'est le 65 eme nombres qu'il faut utiliser et non le 64 eme ceci et un peu long a expliquer mais faite moi confiance j'en suis sur
cordialement anthony

Posté par
Laje
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 09-11-10 à 13:30

L'explication pour un élève de 3ème
pourrait être :
129 données = nombre impair
64 données avant / médiane / 64 données après
la médiane = la 65ème donnée

Posté par
gwendolin
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 09-11-10 à 14:26

bonjour,

c'est la moyenne des 64 et 65 èmes variables

mais ici qu'importe puisque s'agit d'un intervalle
la médiane appartient à la classe [1220;1525]

Posté par
Laje
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 09-11-10 à 14:36

Non ce n' est pas la moyenne de 64 et 65
129 est un nombre impair
la médiane est directe = la 65ème donnée .

Posté par
gwendolin
re : besion d aide pour trouver une mediane en statistiques 09-11-10 à 14:37

c'est exact, autant pour moi!!!



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