bonjour,
je remets le système:
2x2-y3=1
x2+2y3=8

tu peux utiliser la méthode par substitution:
multiplie la 1ère ligne par un certain nombre pour qu'en additionant avec la 2ème ligne le y3 disparaisse:
tu as alors:
5x2=10
donc x=2/2=2

tu peux maintenant soitremplacer cette valeur dans une des 2 équations, soit multiplier la 2ème équation par un nombre pour qu'en soustrayant avec la 1ère équation, le x2 disparraise:
tu auras:
5y3=15
donc y=3/3=3

voilà, si tu as un problème, n'hésite pas.

Re bonjour

Muriel a proposé la methode de substitution , je vais faire avec la méthode de combinaison linéaire ( pas pour prouver qu'elle est meilleure , mais pour montrer les deux )

Alors :
2x2-y3=1 (L₁)
x2+2y3=8 (L₂)

-5y3 = 1-16 (L'₁-> L₁-2L₂)
2x2+4y3=16 (2L₂

On obtient donc de L'₁:

y=(-15)/(-53)=3/3=3

En remplacant dans L₁:
2x2-33=1

<=>2x2=1+3
<=>x=2/2=2

Le systéme admet donc pour solution le couple (2;3)

Jord

re,
je suis un peu confuse (je ne sais pas où j'avais la tête ce matin), je n'ai pas utiliser la méthode par substitution, mais celle par combinaison linéaire.
Nightmare, tu aurais pu le signaler au passage.
@+

Oups , je n'avais pas fais attention

Remarque , le résultat est le même c'est l'essentiel

Jord

la metode de conbinaison lineaire,c'est la meme chose ue la metode de conbinaison?

je pense que quand tu dis méthode de combinaison, tu pense à combinaison linéaire.
linéaire vient de ligne, en général on l'utilise q'en les inconnues n'ont pas de puissance.
cette équation est linéaire:
3x+2y=0
par contre celle ci ne l'est pas:
3x²+2y=0

ciao

Il me semble que le combinaison de vincent voulais dire substitution ( sinon ca phrase serait : la metode de conbinaison lineaire,c'est la meme chose ue la metode de conbinaison linéaire )

La méthode de substitution consiste a exprimier une inconnue en fonction d'une autre pour pouvoir ensuite substitué dans les autres lignes . Exemple

On se veut résoudre :

x+y=1
3x-y=4

Prenons la ligne 1 .

x+y=1 équivaut a x=1-y

En remplacant dans la deuxiéme :
3(1-y)-y=4
3-3y-y=4
-4y=1
y=-1/4

Puis l'on remplace dans la premiere :

x-1/4=1
x=1+(1/4)=5/4

Tu as compris ?

Demande plus d'explication si nécéssaire