Est-ce que tu peux corriger ou préciser ton énoncé : c'est quoi, le point L ?

désolé
L est le barycentre de (C;1) et (D;3) .

Tu ne dis pas comment est défini L.

oui pardon je me suis corrigé

H milieu de [DG] donc H = bar {(D,3);(G,3)}.
G intersection de deux médianes du triangle ABC.
Donc, G = bar {(A,1);(B,1);(C,1)}.
Donc, par associativité, H = bar {(D,3);(A,1);(B,1);(C,1)}.
H = bar {(D,3);(A,1);(B,1);(C,1)}.
H = bar {(K,4);(J,2)}.
H = bar {(L,4);(I,2)}. Toujours pas associativité.

Donc, H sur (JK) et H sur (LI). D'où la conclusion.

G est l'inetrsection de deux médianes, dans le triangle ABC, donc G est l'isobarycentre de A, B, et C.

G barycentre de (A,1)(B,1)(C,1)


H est le barycentre de (G,1)(D,1) (puisque c'est le milieu de [DG]

Cela peut aussi s'écrire

H barycentre de (G,3)(D,3)
soit H barycentre de (A,1)(B,1)(C,1)(D,3)
d'où H barycentre de (I,2)(L,4), ce qui signifie que H appartient à (IL)

En regroupant différemment, on obtient aussi :
H barycentre de (B,1)(C,1)(A,1)(D,3), d'où H barycentre de (J,2)(K,4), ce qui signifie que H appartient à (JK)

d'où on conclue que (IL) et (JK) sont sécantes en H milieu de [DG]

merci beaucoup jmaths
jene te remercierais jamais assez

merci ossi a toi claire CW

et par différence



De même


D'où




Or
donc colinéaire à
donc colinéaire à
et ne son pas colinéaires donc


On reprend les définitions du barycentre à partir de

càd


    
car G à l'intersection des médianes [AJ] et [CI] du triange (ABC) est l'isobarycentre de (A,B,C)



H est bien le milieu de DG