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Besoin d aide (2)
Soit ABC 1triangle rectangle enAtel que AB=6 AC=12 Fétant un pt
du segment BC on considère ses projetés orthogonaux E et G respectivement
sur les segments AB et AC définissant ainsi 1 rectangle AEFG On
pose EB=x
1=dans quel intervalle varie x
2=a)Prouvez que BE/BA=AG/AC
b)en déduire l'expression de AG en fonction de x
c)Calculer l'aire A(x)du rectangle AEFG en fonction de x
Pouvez vous m'aider sur 1= 2=b)c) Un grand merci d'avance!!
BC² = AB² + AC² = 6² + 12² = 180
BC = V(180)
1)
x est dans [0 ; 6]
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2)
a)
Les triangles ABC et EBF sont semblables (car leurs cotés sont // 2 à
2 et donc leurs angles sont égaux 2 à 2)
->
BE/BA = FE/AC
AG = FE puisque AGFE est un rectangle.
-> BE/BA = AG/AC
-----
b)
BE/BA = AG/AC
x/6 = AG/12
AG = 2x
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c)
A(x) = AG*AE
A(x) = 2x*AE
AE = AB - BE
AE = 6 - x
A(x) = 2x(6-x)
A(x) = 12x - 2x²
-----
Sauf distraction.
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