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Posté par (invité) 10-06-03 à 19:10

j'aimerais savoir comment montrer que (10^11)-1 divise (10^11n)-1
avec  n entier naturel non nul

merci

Posté par Luc Badin (invité)Réponse 11-06-03 à 08:36

Tout d'abord une petite foeumle que vous pouvez vérifier :

a^n - b^n = (a - b ) * (a^(n-1) + a^(n-2)*b + a^(n-3)*b^2 + ... + a^2*b^(n-3) + a*b^(n-2) + b^(n-1))

donc a-b divise a^n - b^n .

On prend a=10^11 et b=1^11
Je vous laisse finir.

Si vous avez d'autres questions n'hésitez pas : ***@wanadoo.Fr

Cordialement

Luc Badin



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