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besoin d aide

Posté par kevab (invité) 04-09-05 à 13:22

je vous prie de bien vouloir m eclairer sur cet exeercice , je ne sais pa de quelle maniere il faut le resoudre , soit (Vn) la suite definie pour tout n appartenant a N par Vn=Un/(Un+1)

a) Demontrer que (Vn) est une suite geometrique dont on donnera la raison et le premier terme.
b)ecrire Vn en fonction de n
c)En deduire Un en fonction de n.

Posté par
Revellire : besoin d aide 04-09-05 à 13:26

Bonjour,

Sans la description de la suite Un, c'est évidemment difficile de faire quelque chose.

A+

Posté par kevab (invité)re : besoin d aide 04-09-05 à 13:32

ah oui desole pour cette erreur .
soit (Un) defini par U0=1 et Un+1=Un/(Un  +2)

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : besoin d aide 04-09-05 à 13:40

Euh... il suffit de vérifier que v_{n+1}=qv_n avec q indépendant de n ! Cf. cours.

v_{n+1}=\frac{u_{n+1}}{u_{n+1}+1}=\frac{\frac{u_n}{u_n+2}}{\frac{u_n}{u_n+2}+1}=\frac{u_n}{u_n+(u_n+2)}=...


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